Listă de numere
Format:Diagrama Euler a numerelor cu mai mulți divizori Aceasta este o listă de articole despre numere. Datorită infinității multor șiruri de numere, această listă va fi întotdeauna incompletă. Prin urmare, vor fi incluse doar numere deosebit de notabile. Numerele pot fi incluse în listă pe baza notabilității lor matematice, istorice sau culturale, dar toate numerele au calități care ar putea să le facă remarcabile. Chiar și cel mai mic număr „neinteresant” este paradoxal interesant chiar pentru acea proprietate. Acest lucru este cunoscut sub numele de paradoxul interesant al numărului.
Definiția a ceea ce este clasificat ca număr este destul de ambiguă și se bazează pe distincții istorice. De exemplu, perechea de numere (3,4) este considerată în mod obișnuit ca un număr atunci când este sub forma unui număr complex (3+4i), dar nu și atunci când este sub forma unui vector (3,4).
Această listă se concentrează pe numere ca obiecte matematice și nu este o listă de cifre, care sunt dispozitive lingvistice: substantive, adjective sau adverbe care desemnează numere. Se face distincția între numărul cinci (un obiect abstract egal cu 2 + 3) și cifra cinci (substantivul care se referă la acest număr).
Numere naturale
Numere prime
Primele 1000 de numere prime
Următorul tabel prezintă primele 1000 de numere prime, cu 20 de coloane de numere prime consecutive în fiecare dintre cele 50 de rânduri.[1]
Numere semiprime
Un număr semiprim este produsul a 2 numere prime. Primele numere semiprime sunt următoarele:
- 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95, 106, 111, 115, 118, 119, 121, 122, 123, 129, 133, 134, 141, 142, 143, 145, 146, 155, 158, 159, 161, 166, 169, 177, 178, 183, 185, 187.[2]
Numere prime gemene
Două numere impare consecutive, ambele numere prime, se numesc numere prime gemene. Primele numere prime gemene sunt:[3]
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101 , 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241 ), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857 , 859), (881, 883)
Numere perfecte
Numărul perfect este un număr întreg egal cu suma divizorilor săi, din care se exclude numărul însuși. Primele 10 numere perfecte sunt:
Numere raționale
În matematică, un număr rațional (sau în limbaj mai puțin riguros, o fracție) este un număr real care se poate exprima drept raportul a două numere întregi, de obicei scris sub formă de fracție ordinară: a/b, unde b este nenul. Numele "rațional" nu provine de la "rațiune"="gândire", ci de la "rație"="raport".
| Număr zecimal | Fracție | Notabilitate |
|---|---|---|
| 1 | Format:Sfrac | Unu este identitatea multiplicativă. Unu este în mod trivial un număr rațional, deoarece este egal cu 1/1. |
| -0,083 333... | -1/12 | Valoarea atribuită în mod intuitiv seriei 1+2+3.... |
| 0,5 | Format:Sfrac | O jumătate apare în mod obișnuit în ecuațiile matematice și în proporțiile lumii reale. O jumătate apare în formula pentru ariei unui triunghi. |
| 3,142 857... | 22/7 | O aproximare utilizată pe scară largă pentru numărul . Este mai mare decât numărul irațional |
| 0,166 666... | 1/6 | O șesime. Apare adesea în ecuații matematice, cum ar fi în suma pătratelor numerelor întregi și în soluția problemei Basel. |
Numere iraționale
În matematică, un număr irațional este un număr real care nu se poate exprima ca raportul a două numere întregi.
- Raportul de aur, notat cu litera grecească Φ (phi majuscul) sau cu φ (phi minuscul), care se citesc „fi”, este aproximativ egal cu 1,618033 și poate fi întâlnit în cele mai surprinzătoare împrejurări.
- rădăcina patrată a lui 2, notată , cu valoarea aproximativă de 1,4142135.
- numărul π (pi), cu valoarea aproximativă de 3,141592653.
- numărul e, baza logaritmilor naturali, cu valoarea aproximativă 2,7182818.
- sin(1°) (sinusul unghiului de 1 grad).
- logaritmul zecimal al numărului 2.
- soluția ecuației algebrice x5 - 3x + 3 = 0. Această soluție este un număr real, irațional, deci care nu se poate exprima ca raport de doi întregi, și care însă, altfel decât s-ar putea crede, nu se poate exprima nici prin rădăcini (radicali), de nici un ordin.
Numere triunghiulare
Un număr triunghiular este numărul de puncte dintr-un triunghi echilateral umplut uniform cu puncte. De exemplu, trei puncte pot forma un triunghi și deci 3 este un număr triunghiular. Al n-lea număr triunghiular este numărul de puncte dintr-un triunghi cu n puncte pe latură.
Echivalent, un număr triunghiular este suma primelor n numere naturale de la 1 la n.
Primele numere triunghiulare sunt: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666, 703, 741, 780, 820, 861, 903, 946, 990, 1035, 1081, 1128, 1176, 1225, 1275, 1326, 1378, 1431.[4]
Numere reale
Mulțimea numerelor reale este alcătuită din mulțimea numerelor pozitive și negative, cu oricâte zecimale (inclusiv cu un număr infinit de zecimale). Numerele reale sunt definite intuitiv ca fiind acele numere care sunt în corespondență unu-la-unu cu punctele de pe o dreaptă infinită: axa numerelor. Numerele reale pot fi raționale sau iraționale, algebrice sau transcendente, pozitive sau negative. Numerele reale iraționale pot fi aproximate prin numere raționale prin aproximație diofantică.
Următoarea listă include numere reale despre care nu s-a dovedit dacă sunt iraționale și nici transcendente:
Constante fizice
Aceasta este o listă adăugată de la articolul Constantă fizică:
| Constantă | Simbol | U.M. | Valoare cf. CODATA 2006[33] |
Valoare cf. STAS 2848-89[34] |
|---|---|---|---|---|
| viteza luminii în vid | m•s-1 | 299 792 458 (prin def.) | 299 792 458 (prin def.) | |
| permeabilitatea vidului | N A-2 | 4πFormat:E (prin def.) = 12,566 370 614...Format:E |
4πFormat:E (prin def.) = 12,566 370 614...Format:E | |
| permitivitatea vidului | F•m-1 | 8,854 187 817Format:E | 8,854 187 817Format:E | |
| impedanța caracteristică a vidului | Ω | 376,730 313 461... (prin def.) | ||
| constanta gravitațională | m3•kg-1•s-2 | 6,674 28(67)Format:E | 6,672 59(85)Format:E | |
| constanta lui Planck | J•s | 6,626 068 76(52)Format:E | 6,626 075 5(40)Format:E | |
| constanta lui Dirac | J•s | 1,054 571 596(82)Format:E | ||
| masa lui Planck | kg | 2,176 44(11)Format:E | 2,176 71(14)Format:E | |
| lungimea lui Planck | m | 1,616 252(81)Format:E | 1,616 05(10)Format:E | |
| timpul lui Planck | s | 5,391 24(27)Format:E | 5,390 56(34)Format:E | |
| sarcina elementară | C | 1,602 176 487(40)Format:E | 1,602 177 33(49)Format:E | |
| masa de repaus a electronului | kg | 9,109 382 15(45)Format:E | 9,109 388 7(54)Format:E | |
| masa de repaus a protonului | kg | 1,672 621 637(83)Format:E | 1,672 623 1(10)Format:E | |
| masa de repaus a neutronului | kg | 1,674 927 211(84)Format:E | 1,674 928 6(10)Format:E | |
| unitatea atomică de masă | kg | 1,660 538 782(83)Format:E | 1,660 540 2(10)Format:E | |
| numarul lui Avogadro | - | 6,022 141 79(30)Format:E | 6,022 136 7(36)Format:E | |
| constanta lui Boltzmann | J•K-1 | 1,380 6504(24)Format:E | 1,380 658(12)Format:E | |
| constanta lui Faraday | C•mol-1 | 9,648 533 99(24)Format:E | 9,648 540 2(10)Format:E | |
| constanta universală a gazului ideal | J•K-1•mol-1 | 8,314 472(15) | 8,314 510(70) | |
| zero pe scala Celsius | Format:Te | -273,15 (prin def.) | -273,15 (prin def.) | |
| volumul molar al gazului ideal, la p = 1 atm, t = 0°C |
m3Format:E•mol-1 | 22,413 996(39) | 22,414 10(19) | |
| atmosfera standard | atm | Pa | 101 325 (prin def.) | 101 325 (prin def.) |
| constanta structurii fine | |
- |
7,297 352 5376(50)Format:E 137,035 999 679(94) |
7,297 353 08(33)Format:E 137,035 989 5(61) |
| raza lui Bohr | m | 5,291 772 085 9(36)Format:E | 5,291 772 49(24)Format:E | |
| energia Hartree | J | 4,359 743 94(22)Format:E | 4,359 748 2(26)Format:E | |
| constanta lui Rydberg | m-1 | 1,097 373 156 8527(83)Format:E | 1,097 373 153 4(13)Format:E | |
| magnetonul lui Procopiu-Bohr | J•T-1 | 9,274 009 15(23)Format:E | 9,274 015 4(31)Format:E | |
| momentul magnetic al electronului | J•T-1 | -9,284 763 77(23)Format:E | -9,284 770 1(31)Format:E | |
| factorul Landé al electronului sin.: factorul g al electronului |
- |
-2,002 319 304 3622(15) |
-2,002 319 304 386(20) | |
| magnetonul nuclear | J•T-1 | 5,050 783 24(13)Format:E | 5,050 786 6(17)Format:E | |
| momentul magnetic al protonului | J•T-1 | 1,410 606 662(37)Format:E | 1,410 607 61(47)Format:E | |
| momentul magnetic ecranat al protonului într-o sferă de H2O, 25Format:Te |
J•T-1 |
1,410 570 419(38)Format:E |
1,410 571 38(47)Format:E | |
| raportul giromagnetic al protonului | s-1•T-1 | 2,675 222 099(70)Format:E | 2,675 221 28(81)Format:E | |
| raportul giromagnetic necorectat al protonului într-o sferă de H2O, 25Format:Te |
M•Hz•T-1 | 42,577 4821(11) | 42,577 469(15) | |
| constanta Stefan-Boltzmann | W•m-2•K-4 | 5,670 400(40)Format:E | 5,670 51(19)Format:E | |
| prima constantă a radiației | W•m2 | 3,741 771 18(19)Format:E | 3,741 774 9(22)Format:E | |
| a doua constantă a radiației | m•K | 1,438 7752(25)Format:E | 1,438 769(12)Format:E |
Listă de numere cu nume
- Numărul lui Eddington, NEdd (numărul total de protoni din Universul obsevabil)
- Numărul lui Euler, e ≈ 2.71828
- Googol, 10100
- Googolplex, 10(10100)
- Googolplexian, 10(10(10100))
- Numărul lui Graham
- Numărul lui Hardy–Ramanujan, 1729
- Constanta lui Kaprekar, 6174
- Numărul lui Moser
- Numărul lui Rayo
- Numărul lui Shannon
- Numărul lui Skewes
Listă de clase de numere întregi
Format:ARP Sursa: Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi. {{Coloane-listă|colwidth=30em|
- Număr abundent
- Număr Ahile
- Număr amiabil
- Număr Apéry
- Număr aproape perfect
- Număr Armstrong
- Număr aspirant
- Număr automorf
- Număr belgian
- Număr Bell
- Număr binomial
- Număr Blum
- Număr brazilian
- Număr Brier
- Număr briliant
- Număr Brown
- Număr Carmichael
- Număr Carol
- Număr Catalan
- Număr Catalan-Mersenn
- Număr centrat poligonal
- Număr Chernick
- Număr ciclic
- Număr ciudat
- Număr colosal abundent
- Număr columbian
- Număr compozitorial
- Număr compus
- Număr concatenat
- Număr Connell
- Număr congruent
- Număr consecutiv
- Număr consecutiv Smarandache
- Număr Conway-Guy
- Număr coprim
- Număr coprimorial
- Număr cototativ
- Număr cubic
- Număr Cullen
- Număr Cunningham
- Număr de tort
- Număr deficient
- Număr Delannoy
- Număr Demlo
- Număr Devaraj
- Număr Devlali
- Număr dublu Mersenne
- Număr dublu triunghiular
- Număr echidigital
- Număr egiptean
- Număr EPRN
- Număr Erdős-Woods
- Număr Euclid
- Număr Euclid-Mullin
- Număr excesiv
- Număr exponențial perfect
- Număr extravagant
- Număr extrem abundent
- Număr extrem compus
- Număr extrem compus superior
- Număr extrem cototient
- Număr extrem totient
- Număr factorial
- Număr fericit
- Număr Fermat
- Număr Fibonacci
- Număr fibonorial
- Număr figurativ
- Număr Fortunate
- Număr Franel
- Număr Friedman
- Număr frugal
- Număr Giuga
- Număr Göbel
- Număr Hamming
- Număr Hardy-Ramanujan
- Număr harshad
- Număr hemiperfect
- Număr Hilbert
- Număr hiperperfect
- Număr Hofstadter
- Număr idempotent
- Număr impar
- Număr intangibil
- Număr interesant
- Număr înlănțuit aditiv
- Număr înlănțuit Brauer
- Număr întreg
- Număr întreg negativ
- Număr întreg pozitiv
- Număr Jacobsthal
- Număr Jacobsthal-Lucas
- Număr Kaprekar
- Număr Keith
- Număr Kin
- Număr Knödel
- Număr Korselt
- Număr Kynea
- Număr Lah
- Număr Leyland
- Număr Lychrel
- Număr logodit
- Număr Lucas
- Număr maleabil
- Număr Markov
- Număr Matijasevič
- Număr Mersenne
- Număr Mian-Chowla
- Număr minunat
- Număr Moser-de Bruijn
- Număr Motzkin
- Număr multifactorial
- Număr multiperfect
- Număr Narayana
- Număr narcisist
- Număr natural
- Număr nefericit
- Număr neobișnuit
- Număr neuniform
- Număr Niven
- Număr nontotient
- Număr norocos Euler
- Număr norocos Ulam
- Număr Newman-Shanks-Williams
- Număr ondulatoriu
- Format:AnchorNumăr OreFormat:Anchor
Numerele Ore sunt numerele Format:Mvar cu proprietatea că numărul este întreg, unde și reprezintă suma divizorilor, respectiv numărul divizorilor lui Format:Mvar. Numerele Ore mai sunt denumite numere cu divizor armonic. Primele numere Ore sunt: [35][36]
Listă de clase de numere prime
Format:ARP Format:Coloane-listă
Vezi și
Note
- ↑ Format:Cite book
- ↑ Format:OEIS
- ↑ Format:OEIS, Format:OEIS
- ↑ Format:OEIS
- ↑ Format:Cite web
- ↑ 6,0 6,1 Format:Cite journal
- ↑ 7,0 7,1 Format:Cite journal
- ↑ Format:Cite journal
- ↑ Format:Cite journal
- ↑ Format:Cite web
- ↑ Format:Citation
- ↑ [1]
- ↑ Format:MathWorld
- ↑ 14,0 14,1 Format:Cite thesis
- ↑ Format:OEIS2C
- ↑ Format:OEIS2C
- ↑ Format:OEIS2C
- ↑ Format:OEIS2C
- ↑ Format:OEIS2C
- ↑ Format:OEIS2C
- ↑ [2]
- ↑ "The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers" by David Wells, page 29.
- ↑ Format:OEIS2C
- ↑ Format:OEIS2C
- ↑ Format:Mathworld
- ↑ Format:OEIS2C
- ↑ Format:OEIS2C
- ↑ Format:Citation
- ↑ Format:OEIS2C
- ↑ [3]
- ↑ Format:OEIS2C
- ↑ Format:Cite web
- ↑ Format:CODATA2006
- ↑ STAS 2848-89 Constante fizice fundamentale Standardul este bazat pe valorile CODATA 1986 Format:Webarchive
- ↑ Coman, Enciclopedia…, p. 56
- ↑ Format:OEIS