Constanta universală a gazului ideal

Constanta universală a gazului ideal sau constanta molară a gazelor este o constantă fizică care intervine în multe relații din fizică, cum ar fi ecuația de stare a gazului ideal (numită și legea gazelor ideale) sau ecuația lui Nernst. Este similară cu constanta Boltzmann, însă, în loc de a fi exprimată în unități de energie per Kelvin și particulă, este exprimată în unități de energie (ca produs $pV$ ) per Kelvin și mol. Constanta se exprimă în aceleași unități ca și entropia molară.

Simbolul său este $R$, atribuit în onoarea lui Henri Victor Regnault.

În România, valoarea standardizată este:

$R=8,314510(70)\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{K}}$

unde cifrele din paranteză indică incertitudinea măsurătorilor, în milionimi (la ultimele două cifre), ceea ce dă o eroare relativă de 8,4Format:E

CODATA furnizează o valoare mai exactă:

$R=8,314472(15)\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{K}}$

cu o eroare relativă de 1,8Format:E.

Ecuația de stare a gazului ideal în care intervine constanta universală a gazului ideal este:

$pV=nRT$

unde $p$ este presiunea absolută, $V$ este volumul gazului, $n$ este numărul de moli de gaz, iar $T$ este temperatura.

Relația cu constanta Boltzmann

Constanta universală a gazului ideal poate fi exprimată ca produs dintre constanta Boltzmann ( $k_{\mathrm{B}}$ sau $k$ ) și numărul particulelor dintr-un mol, dat de numărul lui Avogadro ( $N_{\mathrm{A}}$ ):

$R=N_{\mathrm{A}}{k}_{\mathrm{B}},$

Măsurători experimentale

Una dintre metodele de măsurare a constantei universale a gazului ideal se bazează pe măsurarea vitezei sunetului ( $a(p,T)$ ) în argon la presiunea $p$ și temperatura $T$ a punctului triplu al apei (273,16 K) și extrapolarea la presiune zero ( $a(0,T)$ ). Valoarea $R$ se obține din relația:

$a^2(0,T)=\frac{\gamma RT}{M_{\mathrm{A}\mathrm{r}}}$

unde:

$\gamma$ este coeficientul de transformare adiabatică (5/3 pentru argon);

$M_{\mathrm{A}\mathrm{r}}$ este masa molară a argonului.

Constantele caracteristice ale gazelor ideale

Constanta caracteristică a gazului ideal a unui gaz sau a unui amestec de gaze ( $R_{\mathrm{M}}$ ) se obține împărțind constanta universală a gazului ideal la masa molară ( $M$ ) a gazului sau amestecului de gaze:

$R_{\mathrm{M}}=\frac{R}{M}$

Pentru aer uscat, constanta caracteristică are valoarea de 286,9 J/kg K

La fel ca la constanta universală, constantele caracteristice pot fi legate de constanta Boltzmann prin masa moleculară ( $m$ ) a gazului:

$R_{\mathrm{M}}=\frac{k_{\mathrm{B}}}{m}$

O altă relație importantă în care intervine constanta caracteristică a gazului este cea a lui Robert Mayer:

$R_{\mathrm{M}}=c_{\mathrm{p}}-c_{\mathrm{v}}$

unde $c_{\mathrm{p}}$ este capacitatea termică masică la presiune constantă, iar $c_{\mathrm{v}}$ este capacitatea termică masică la volum constant a gazului sau amestecului de gaze respectiv.

În aplicațiile inginerești se obișnuiește să se noteze cu $R$ constanta caracteristică a gazului, în loc de constanta universală. În aceste lucrări constanta universală este notată cu $\bar{R}$ sau în alte moduri. În caz de dubiu, ecuația dimensională clarifică tipul constantei la ce se referă notația.