Glosar de numere întregi

Prezentul glosar de numere întregi conține termeni din domeniul claselor de numere întregi și a altor domenii fundamentale ale matematicii ca: aritmetică sau teoria numerelor. Pentru celelalte domenii ale matematicii, ca algebra, analiza matematică și geometria, vedeți celelalte glosare din categoria: Glosare de matematică.

A

• abundent sau excesiv, un număr care este mai mic decât suma alicotă a divizorilor săi.
• Ahile, un număr puternic care nu este pătrat perfect.
• amiabil. O pereche de numere amiabile este formată din două numere între care există următoarea relație: suma alicotă a divizorilor fiecăruia dintre ele este egală cu celălalt număr.
• Apéry, un număr A_n exprimat cu ajutorul coeficienților binomiali ca suma de la k = 0 la k = n a produselor C(n, k)² * C(n + k, k)². Sau

$\sum _{j=0}^k{(\genfrac{}{}{0ex}{}{k}{j})}^2{(\genfrac{}{}{0ex}{}{k+j}{j})}^2=1,5,73,1445,33001,\dots$

• aproape perfect, un număr natural n care are proprietatea că 2*n – 1 = σ(n)
• Armstrong sau narcisist, un număr n, cu un număr de k cifre, care este egal cu suma cifrelor sale ridicate la puterea k.
• aspirant, numărul natural cu proprietatea că seria sa alicotă se termină într-un număr perfect. Format:Num, Format:Num, Format:Num, Format:Num, Format:Num, Format:Num, 565, 608, 650, 652, 675, 685
• automorf, un număr al cărui pătrat într-o bază dată „se termină” cu aceleași cifre ce compun numărul însuși. 0, 1, 5, 6, Format:Num, Format:Num, Format:Num, Format:Num, 9376, 90625, 109376, 890625, 2890625, 7109376, 12890625, 87109376

B

• belgian
• Bell
• Betrothed, numere ~ - două numere întregi pozitive astfel încât suma divizorilor proprii ai oricăruia dintre ele este cu unu mai mare decât valoarea celuilalt număr; sinonim: numere cvasiprietene.
• binomial
• Blum
• brazilian
• Brier
• briliant
• Brown

C

• Carmichael
• Carol
• Catalan
• Catalan-Mersenn
• centrat poligonal, o clasă de serii de numere figurative, fiecare formată dintr-un punct central, înconjurat de straturi poligonale cu un număr constant de laturi:
  • centrat triunghiular
  • centrat pătratic
  • centrat pentagonal
  • centrat hexagonal
  • centrat heptagonal
  • centrat octogonal
  • centrat nonagonal
  • centrat decagonal
  • centrat endecagonal
  • centrat dodecagonal
  • centrat tetraedric - număr figurativ centrat care dă numărul de puncte dintr-un model tridimensional format dintr-un punct înconjurat de straturi tetraedrice concentrice de puncte; altă denumire: centrat tetraedral.
  • centrat cubic - număr figurativ centrat care dă numărul de puncte dintr-un model tridimensional format dintr-un punct înconjurat de straturi cubice concentrice de puncte, cu $i^2$ puncte pe fețele pătrate ale stratului Format:Mvar.
  • centrat octaedric sau centrat octaedral
  • centrat dodecaedric sau centrat dodecaedral
  • centrat icosaedric sau centrat icosaedral

• Chernick
• ciclic
• ciudat
• colosal abundent
• columbian
• compozitorial
• compus, un număr care are cel puțin un divizor pozitiv în afară de 1 și el însuși
• concatenat
• Connell
• congruent
• consecutiv
• consecutiv Smarandache
• Conway-Guy
• coprime sau prime între ele, numere care nu au alt divizor comun în afară de 1, sau, altfel spus, dacă cel mai mare divizor comun al lor este 1.
• coprimorial
• cototativ
• cubic, este rezultatul ridicării sale la puterea a treia: cu alte cuvinte numărul înmulțit cu el însuși de trei ori.
• Cullen
• Cunningham
• cvasiprietene, numere - vezi Betrothed, numere ~.

D

• deficient
• Delannoy
• Demlo
• Devaraj
• Devlali
• dodecaedric
• dublu Mersenne
• dublu triunghiular

E

• echidigital
• egiptean
• EPRN
• Erdős-Woods
• Euclid
• Euclid-Mullin
• excesiv
• exponențial perfect
• extravagant
• extrem abundent
• extrem compus
• extrem compus superior
• extrem cototient
• extrem totient

F

• factorial
• fericit
• Fermat
• Fibonacci
• fibonorial
• figurativ
• Fortunate
• Franel
• Friedman
• frugal
• Fürer, algoritm ~ - algoritm de înmulțire a numerelor întregi pentru numere întregi extrem de mari, cu complexitate foarte mică.

G

• Giuga
• Göbel

H

• Hamming
• Hardy-Ramanujan
• harshad
• hemiperfect
• Hilbert, număr ~ - număr întreg pozitiv de forma Format:Math.
• hiperperfect
• Hofstadter

I

• icosaedric
• idempotent
• impar
• intangibil
• interesant

Î

• înlănțuit aditiv
• înlănțuit Brauer
• întreg
• întreg negativ
• întreg pozitiv

J

• Jacobsthal
• Jacobsthal-Lucas

K

• Kaprekar
• Keith
• Kin
• Knödel
• Korselt
• Kynea

L

• Lah
• Leyland
• Lychrel
• logodit
• Lucas

M

• maleabil
• Markov
• Matijasevič
• Mersenn
• Mian-Chowla
• minunat
• Moser-de Bruijn
• Motzkin
• multifactorial
• multiperfect

N

• Narayana
• narcisist
• natural
• nefericit
• neobișnuit
• neuniform
• Niven
• nontotient
• norocos Euler
• norocos Ulam
• Newman-Shanks-Williams

O

• octaedric
• ondulatoriu
• Or

P

• Padovan
• palindromic, un număr care citit de la stânga la dreapta sau de la dreapta la stânga rămâne neschimbat
• pandigital
• par - un număr care are forma n = 2p , unde p este un număr întreg.
• de partiții - numărul de moduri în care poate fi partiționat un număr întreg.
• pătratic - un număr care este pătratul unui alt număr
• Pell - șir de numere egale cu numitorii care aproximează din ce în ce mai fidel rădăcina pătrată a lui 2
• Pell-Lucas
• perfect
• perfect totient
• perfect unitar
• Perrin
• persistent
• Pisano
• pitagoreic
• platonician
• poligonal

• poligonal central

• politicos
• potrivit
• Poulet
• practic
• prietenos
• prietenos Smarandache

• prim
  • prim absolut
  • prim aditiv
  • prim aproximativ fibonorial
  • prim asigurat
  • prim bun
  • prim Chen
  • prim circular
  • prim constelație
  • prim echilibrat
  • prim elitist
  • prim Euler
  • prim factorial
  • prim Fibonacci-Wieferich
  • prime gemene
  • prim interior
  • prim izolat
  • prim înlănțuite Cunningham
  • prim înlănțuit geamăn
  • prim Labos
  • prim lung
  • prim mănunchi
  • prim Mersenne
  • prim Mills
  • prim minimal
  • prim permutabil
  • prim Pierpont
  • prim Pillai
  • prim plat
  • prim probabil
  • prim progresiv
  • prim quasi-fibonorial
  • prim Ramanujan
  • prim reversibil
  • prim Rowland
  • prim sexy
  • prim slab
  • prim Smarandache
  • prim Solinas
  • prim Sophie Germain
  • prim Stern
  • prim subțire
  • prim tare
  • prim titanic
  • prim trunchiabil
  • prim unic
  • prim verișor
  • prim Wagstaff
  • prim Wall-Sun-Sun
  • prim Wieferich

• primitiv
• primorial
• Proth
• pseudoperfect

• pseudoprim
  • pseudoprim Catalan
  • pseudoprim Cipolla
  • pseudoprim Euler
  • pseudoprim Fermat
  • pseudoprim Fibonacci
  • pseudoprim Lucas
  • pseudoprim Perrin
  • pseudoprim tare

• pseudo-Smarandache
• puternic, un număr pozitiv m cu proprietatea că, dacă este divizibil cu numărul prim p, atunci este divizibil și cu p²

Q

• quasi-amiabil
• quasi-Carmichael
• quasi-perfect

R

• rar
• rectangular
• refactorabil
• regulat
• repdigit
• repfigit
• repunit
• reversat
• Riesel
• risipitoar
• rotund

S

• Sarrus
• Schröder
• Segner
• semiperfect
• semiprim
• sfenic
• Sierpiński
• slab totient
• Smarandache
• Smarandache-Fibonacci
• Smarandache-Radu
• Smarandache-Wellin
• Smith
• sociabil
• solitar
• Somos
• Stern-Brocot
• Størmer
• subfactorial
• sublim
• superabundent
• superfactorial
• superperfect
• superprimorial
• super-Poulet

• sumă alicotă, suma divizorilor alicoți.

T

• tablou triunghiular - șir dublu indexat în care lungimea fiecare rând este egală cu indicele rândului.
• tetraedric
• Thabit
• tort
• totativ
• triunghiular
• triunghiul armonic al lui Leibnitz - tablou triunghiular cu fracții unitare.
• triunghiul lui Bell - tablou triunghiular analog cu triunghiul lui Pascal.
• triunghiul lui Bernoulli - tablou triunghiular cu sume parțiale de coeficienți binomiali.
• triunghiul lui Catalan - tablou triunghiular cu diferențe de coeficienți binomiali.
• triunghiul lui Floyd - tablou triunghiular cu numerele naturale, folosit în informatică drept exercițiu.
• triunghiul lui Hosoya - tablou triunghiular cu numere Fibonacci.
• triunghiul lui Lozanić - tablou triunghiular folosit în chimie.
• triunghiul lui Pascal - tablou triunghiular cu coeficienții binomiali.
• triunghiul numerelor de partiții - tablou triunghiular cu numărul de partiții al numerelor întregi.
• triunghiul trinomial - tablou triunghiular cu coeficienții trinomiali.

U

• Ulam
• umil
• uniform

V

• vampir

W

• Wilson
• Woodall
• Wolstenholm

Z

• Zeisel
• Zsigmondy

Bibliografie

• Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi
• Caius Iacob, Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedică Română, 1974
• Romulus Cristescu, Dicționar de analiză matematică, Editura Științifică și Enciclopedică, 1989