Număr centrat hexagonal

De la testwiki
Sari la navigare Sari la căutare

Un număr centrat hexagonal sau număr hex este un număr figurativ centrat care reprezintă un hexagon în plan cu un punct în centru și toate celelalte puncte care înconjoară centrul în straturi hexagonale succesive. Numărul centrat hexagonal pentru n este dat de formula

n3−(n−1)3=3n(n−1)+1.

Primele 4 numere centrate triunghiulare se pot calcula și reprezenta astfel.

1 7 19 37
+1 +6 +12 +18
* * *
* * *
* * 		* * *
* * * *
* * * * *
* * * *
* * * 		* * * *
* * * * *
* * * * * *
* * * * * * *
* * * * * *
* * * * *
* * * *

Exprimând formula ca

1+6(n(n−1)2)

rezultă că numărul centrat hexagonal pentru Format:Mvar este de 1 plus 6(n - 1) ori al Format:Math-lea număr triunghiular.

Primele câteva numere centrate hexagonale sunt:[1]

1, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919.

Numerele hexagonale nu trebuie confundate cu numerele centrate hexagonale. Pentru a se evita ambiguitatea, numerele hexagonale sunt uneori numite „numere hexagonale pe colț”.

Note

  1. ↑ Format:OEIS

Vezi și

Format:Numere figurative Format:Control de autoritate

Adus de la „https://ro.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Număr_centrat_hexagonal&oldid=2181”