Compus de șase prisme pentagonale

În geometrie compusul de șase prisme pentagonale este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric chiral de 6 prisme pentagonale, aliniate într-un aranjament cu axele de simetrie de rotație cu cinci poziții ale unui dodecaedru (I).

Are indicele de compus uniform UC₃₄.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările pare ale

$(\pm {\phi }^{-2},0,\pm (2-{\phi }^{-1}))$

$(\pm 1,\pm {\phi }^{-3},\pm 1)$

$(\pm {\phi }^{-1},\pm {\phi }^{-2},\pm 2{\phi }^{-1})$

unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=\frac{3}{2}\sqrt{25+10\sqrt{5}}{a}^3\approx 10,322864a^3.$

Poliedre înrudite

Acest compus are în comun aranjamentul vârfurilor cu patru poliedre uniforme, după cum urmează:

Marele rombicosidodecaedru neconvex	Marele dodecicosidodecaedru	Marele rombidodecaedru
Marele dodecaedru trunchiat	Compus de șase prisme pentagonale	Compus de douăsprezece prisme pentagonale

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de prisme

• Compus de patru prisme triunghiulare
• Compus de opt prisme triunghiulare
• Compus de zece prisme triunghiulare
• Compus de douăzeci de prisme triunghiulare
• Compus de douăsprezece prisme pentagonale
• Compus de șase prisme pentagramice
• Compus de douăsprezece prisme pentagramice
• Compus de patru prisme hexagonale
• Compus de zece prisme hexagonale
• Compus de șase prisme decagonale
• Compus de șase prisme decagramice

Legături externe

• Format:En icon Polyhedron Category C7: Chiral and Doubled Prismatics: Red