Compus de șase prisme decagonale

În geometrie compusul de șase prisme decagonale este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 6 prisme decagonale, aliniate într-un aranjament cu axele de simetrie de rotație cu cinci poziții ale unui dodecaedru (I_h).

Are indicele de compus uniform UC₄₀.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

$(\pm \sqrt{\frac{{\phi }^{-1}}{\sqrt{5}}},\pm 2\phi ,\pm \sqrt{\frac{\phi }{\sqrt{5}}})$

$(\pm (\sqrt{\frac{{\phi }^{-1}}{\sqrt{5}}}-{\phi }^2),\pm 1,\pm (\sqrt{\frac{\phi }{\sqrt{5}}}+\phi ))$

$(\pm (\sqrt{\frac{{\phi }^{-1}}{\sqrt{5}}}-\phi ),\pm {\phi }^2,\pm (\sqrt{\frac{\phi }{\sqrt{5}}}+1))$

$(\pm (\sqrt{\frac{{\phi }^{-1}}{\sqrt{5}}}+\phi ),\pm {\phi }^2,\pm (\sqrt{\frac{\phi }{\sqrt{5}}}-1))$

$(\pm (\sqrt{\frac{{\phi }^{-1}}{\sqrt{5}}}+{\phi }^2),\pm 1,\pm (\sqrt{\frac{\phi }{\sqrt{5}}}-\phi ))$

unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=15\sqrt{5+2\sqrt{5}}{a}^3\approx 46,165253a^3.$

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de prisme

• Compus de patru prisme triunghiulare
• Compus de opt prisme triunghiulare
• Compus de zece prisme triunghiulare
• Compus de douăzeci de prisme triunghiulare
• Compus de șase prisme pentagonale
• Compus de douăsprezece prisme pentagonale
• Compus de șase prisme pentagramice
• Compus de douăsprezece prisme pentagramice
• Compus de patru prisme hexagonale
• Compus de zece prisme hexagonale
• Compus de șase prisme decagramice

Legături externe

• Format:En icon Polyhedron Category C6: Prismatics Rassid
• Format:En icon Compound of six decagonal prisms