Compus de șase prisme decagramice

În geometrie compusul de șase prisme decagramice este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 6 prisme decagramice, aliniate într-un aranjament cu axele de simetrie de rotație cu cinci poziții ale unui dodecaedru (I_h).

Are indicele de compus uniform UC₄₁.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

$(\pm \sqrt{\frac{\phi }{\sqrt{5}}},\pm 2{\phi }^{-1},\pm \sqrt{\frac{{\phi }^{-1}}{\sqrt{5}}})$

$(\pm (\sqrt{\frac{\phi }{\sqrt{5}}}+{\phi }^{-2}),\pm 1,\pm (\sqrt{\frac{{\phi }^{-1}}{\sqrt{5}}}-{\phi }^{-1}))$

$(\pm (\sqrt{\frac{\phi }{\sqrt{5}}}-{\phi }^{-1}),\pm {\phi }^{-2},\pm (\sqrt{\frac{{\phi }^{-1}}{\sqrt{5}}}+1))$

$(\pm (\sqrt{\frac{\phi }{\sqrt{5}}}+{\phi }^{-1}),\pm {\phi }^{-2},\pm (\sqrt{\frac{{\phi }^{-1}}{\sqrt{5}}}-1))$

$(\pm (\sqrt{\frac{\phi }{\sqrt{5}}}-{\phi }^{-2}),\pm 1,\pm (\sqrt{\frac{{\phi }^{-1}}{\sqrt{5}}}+{\phi }^{-1}))$

unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=15\sqrt{5-2\sqrt{5}}{a}^3\approx 10,898138a^3.$

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de prisme

• Compus de patru prisme triunghiulare
• Compus de opt prisme triunghiulare
• Compus de zece prisme triunghiulare
• Compus de douăzeci de prisme triunghiulare
• Compus de șase prisme pentagonale
• Compus de douăsprezece prisme pentagonale
• Compus de șase prisme pentagramice
• Compus de douăsprezece prisme pentagramice
• Compus de patru prisme hexagonale
• Compus de zece prisme hexagonale
• Compus de șase prisme decagonale

Legături externe

• Format:En icon Polyhedron Category C6: Prismatics Grassid