Marele rombidodecaedru

Format:Infocasetă

În geometrie marele rombidodecaedru este un poliedru stelat uniform, cu indicele U₇₃. Are 42 de fețe (30 de pătrate și 12 decagrame), 120 de laturi și 60 de vârfuri.^[1] Având 42 de fețe este un tetracontadiedru. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă laturi sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.

Are simbolul Wythoff 2 5/3 (3/2 5/4) |^[1] și diagramele Coxeter–Dynkin Format:CDD (acoperire dublă triunghiuri), respectiv Format:CDD (acoperire dublă pentagrame).

Figura vârfului este un paralelogram autointersectat.

Colorare

Colorare tradițională	Colorare modulo-2

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Are același aranjament al vârfurilor cu marele docecicosidodecaedru neuniform, coordonatele carteziene ale vârfurilor sale având lungimea laturii 2 și centrat în origine sunt toate permutările ale^[2]^[3]

(\pm (2 φ - 3), \pm 1, \pm 1) .

precum și toate permutările pare ale

(0, \pm (2 - φ), \pm (3 - φ)) .

(\pm (φ - 1), \pm 2 (φ - 1), \pm (2 - φ)) .

unde $φ = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Raza circumscrisă

Raza circumscrisă în funcție de lungimea laturilor Format:Mvar este:^[4]

R = \frac{1}{2} \sqrt{11 - 4 \sqrt{5}} a \approx 0, 716891 a .

Poliedre înrudite

Are în comun aranjamentul vârfurilor cu alte trei poliedre uniforme: marele dodecaedru trunchiat, marele dodecicosidodecaedru și marele rombicosidodecaedru neconvex, precum și cu doi compuși uniformi, compusul de șase prisme pentagonale, respectiv compusul de douăsprezece prisme pentagonale. În plus, are în comun aranjamentul laturilor cu marele rombicosidodecaedru neconvex (având în comun fețele pătrate) și cu marele dodecicosidodecaedru (având în comun fețele decagramice).

Marele rombicosidodecaedru neconvex	Marele dodecicosidodecaedru	Marele rombicosidodecaedru
Marele dodecaedru trunchiat	Compus de șase prisme pentagonale	Compus de douăsprezece prisme pentagonale