Rezultatele căutării

...[[topologie]] și se referă la o proprietate a [[spațiu topologic|spațiilor topologice]]. ...el, proprietățile acestor spații au putut fi generalizate și pentru spații topologice în general. ...

==Generalizare pentru spații topologice== ...

[[Categorie:Spații topologice]] ...

...e o [[funcție]] care formalizează o relație dintre două [[spațiu vectorial|spații vectoriale]], ce conservă operațiile de [[adunare]] și [[înmulțire]] cu un O funcție <math>f:U\to V</math>, unde ''U'' și ''V'' sunt spații vectoriale peste același corp ''K'', se numește ''liniară'' dacă satisface ...

Cele trei noțiuni de mai sus compatibile pentru {{ill-wd| Q680081||spații separabile}}, [[spațiu metrizabil |metrizabile]]. ...t deosebit de convenabile pentru {{ill-wd| Q225869}}. Exemple de astfel de spații includ [[spațiu Cantor |spațiul Cantor]] și [[spațiu Baire (teoria mulțimil ...

...emplu instructiv al unor noțiuni din [[topologie]]. Mai mult, multe spații topologice interesante pot fi încorporate în cubul Hilbert; adică pot fi privite ca su După cum s-a menționat mai sus, pentru proprietățile topologice aceasta este același lucru. Adică, un element al cubului Hilbert este un și ...

== Spații măsurabile uzuale == ...abil <math>(X, \mathcal B(X))</math> care este comun pentru toate spațiile topologice, cum ar fi numerele reale <math>\R.</math> ...

[[Categorie:Spații topologice]] ...

* Andrei Iacob, ''Metode topologice în mecanica clasică'', Editura Academiei RSR, 1973. [[Categorie:Spații topologice| ]] ...

..., cât și pentru {{ill-wd| Q1140985||axiomele de separare}} pentru spațiile topologice. ...u care sunt oarecum înrudite, dar diferite. Noțiunea de {{ill-wd| Q680081||spații separabile}} este și ea un concept topologic complet diferit. ...

...și T₁), motiv pentru care spațiile Hausdorff sunt numite și '''spații T₂'''. Se mai folosește și denumirea de ''spațiu separat''. == Exemple și contraexemple de spații Hausdorff == ...

...spații topologice singleton sunt obiecte terminale din categoria spațiilor topologice și [[funcție continuă |funcții continue]]. Niciun alt spațiu nu este termin ...

...ci și pentru dimensiuni inferioare și superioare și pentru [[Spațiu metric|spații metrice]] în general. O ''bilă'' sau o '''[[hiperbilă]]''' în {{Mvar|n}} di ...ea un spațiu metric cu metrica <math>d (x,y)= \|x-y\|. </math>În astfel de spații, o bilă arbitrară {{Math|''B''_''r''(''y'')}} de puncte {{Math|'' ...

...te este un invariant topologic, adică dacă două [[spațiu topologic |spații topologice]] {{mvar|X}} și {{mvar|Y}} sunt {{ill-wd| Q202906||homeomorfe}}, au același Spațiile topologice din următoarele trei exemple sunt considerate subspații ale [[dreapta reală ...

...ratori [[Funcție continuă|continui]] sau [[operator unitar|unitari]] între spații de funcții. Acest punct de vedere s-a dovedit a fi deosebit de util pentru ...ură (matematică)|măsură]], [[Integrală|integrare]] și [[probabilitate]] la spații infinit dimensionale, cunoscută și sub denumirea de '''analiză infinit dime ...

...|invarianți]] algebrici care [[Teorema de clasificare|clasifică]] spațiile topologice [[până la]] [[omeomorfism]], deși de obicei se clasifică până la [[omotopie ...ogia algebrică folosește în primul rând algebra pentru studiul problemelor topologice, utilizarea topologiei pentru a rezolva problemele algebrice este uneori po ...

== Bile unitate în spații vectoriale normate == === Spații metrice === ...

...topologii pe spațiile vectoriale}}, iar multe dintre exemplele majore sunt spații funcționale care au o [[topologie]]; cele mai cunoscute exemple sunt [[Spaț ...entru a aduce spațiile de funcții ca {{Ill-wd|Q1455249|3=spații vectoriale topologice}} la îndemâna ideilor care se vor aplica [[Spațiu vectorial normat|spațiilo ...

...entări consistente. Cerințele teoriei homotopiei conduc la utilizarea unor spații mai generale, [[CW Complex |complexele CW]]. Complexele infinite sunt o un [[Categorie:Spații topologice]] ...

=== Spații Banach === Fie {{mvar|X, Y,}} și {{mvar|Z}} [[spațiu Banach |spații Banach]] (care includ [[spațiu euclidian |spațiul euclidian]]) și {{math|'' ...