Ortocupolărotondă pentagonală alungită

În geometrie ortocupolarotonda pentagonală alungită este un poliedru convex construit prin alungirea unei ortocupolerotonde pentagonale (J₃₂) prin inserarea unei prisme decagonale între cele două jumătăți. Este poliedrul Johnson J₄₀. Rotirea oricăreia dintre cupola pentagonală (J₅) sau rotonda pentagonală (J₆) cu 36° înainte de alungire produce o girocupolărotondă pentagonală (J₃₃), iar după alungire produce o girocupolărotondă pentagonală alungită (J₄₁).

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar și volum, Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=\frac{1}{4}(60+\sqrt{10(190+49\sqrt{5}+21\sqrt{75+30\sqrt{5}})})a^2\approx 33,538532a^2,$

$V=\frac{5}{12}(11+5\sqrt{5}+6\sqrt{5+2\sqrt{5}})a^3\approx 16,936017a^3.$

Legături externe

• Format:En icon Format:Mathworld
• Format:En icon Format:Mathworld