Compus de cinci tetraedre trunchiate

În geometrie compusul de cinci tetraedre trunchiate este un compus poliedric uniform format din 5 tetraedre trunchiate rotite în jurul unei axe comune. Are două versiuni enantiomorfe, cu simetrie icosaedrică chirală (I).

Are indicele de compus uniform UC₅₅.

Construcție

Poate fi construit prin trunchierea tuturor celor 5 tetraedre din compusul de cinci tetraedre. Printr-o trunchiere completă se obține compusul de cinci octaedre. Anvelopa sa convexă este un dodecaedru snub neuniform.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ale

$(\pm 1,\pm 1,\pm 3).$

$(\pm {\phi }^{-1},\pm (-{\phi }^{-2}),\pm 2\phi )$

$(\pm \phi ,\pm (-2{\phi }^{-1}),\pm {\phi }^2)$

$(\pm {\phi }^2,\pm (-{\phi }^{-2}),\pm 2)$

$(\pm (2\phi -1),\pm 1,\pm (2\phi -1))$

cu un număr par de minusuri în semnele „±” și unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=\frac{115\sqrt{2}}{12}{a}^3\approx 13,552880a^3.$

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de poliedre trunchiate

• Compus de două tetraedre trunchiate
• Compus de zece tetraedre trunchiate
• Compus de cinci cuburi trunchiate
• Compus de cinci hexaedre trunchiate stelate

Legături externe

• Format:En icon Polyhedron Category C2: Compounds Truncates 'Taki