Compus de cinci hexaedre trunchiate stelate

În geometrie compusul de cinci hexaedre trunchiate stelate este un compus poliedric uniform format din 5 hexaedre trunchiate stelate, cu simetrie icosaedrică (I_h).

Are indicele de compus uniform UC₅₈.

Construcție

Poate fi construit prin trunchierea și stelarea tuturor celor 5 cuburi din compusul de cinci cuburi.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

$(\pm (2-\sqrt{2}),\pm \sqrt{2},\pm (2-\sqrt{2}))$

$(\pm \phi ,\pm ({\phi }^{-1}-{\phi }^{-1}\sqrt{2}),\pm (2\phi -1-\phi \sqrt{2}))$

$(\pm 1,\pm ({\phi }^{-2}+{\phi }^{-1}\sqrt{2}),\pm ({\phi }^2-\phi \sqrt{2}))$

$(\pm (1-\sqrt{2}),\pm (-{\phi }^{-2}+\sqrt{2}),\pm ({\phi }^2-\sqrt{2}))$

$(\pm (\phi -\phi \sqrt{2}),\pm (-{\phi }^{-1}),\pm (2\phi -1-{\phi }^{-1}\sqrt{2}))$

unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=\frac{35}{3}(3-2\sqrt{2})a^3\approx 2,001684a^3.$

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de poliedre trunchiate

• Compus de două tetraedre trunchiate
• Compus de cinci tetraedre trunchiate
• Compus de zece tetraedre trunchiate
• Compus de cinci cuburi trunchiate

Legături externe

• Format:En icon Polyhedron Category C2: Compounds Truncates Quitar