Compus de cinci cuburi trunchiate

În geometrie compusul de cinci cuburi trunchiate este un compus poliedric uniform format din 5 cuburi trunchiate, cu simetrie icosaedrică (I_h).

Are indicele de compus uniform UC₅₇.

Construcție

Poate fi construit prin trunchierea tuturor celor 5 cuburi din compusul de cinci cuburi.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

$(\pm (2+\sqrt{2}),\pm \sqrt{2},\pm (2+\sqrt{2}))$

$(\pm \phi ,\pm ({\phi }^{-1}+{\phi }^{-1}\sqrt{2}),\pm 2(2\phi -1+\phi \sqrt{2}))$

$(\pm 1,\pm ({\phi }^{-2}-{\phi }^{-1}\sqrt{2}),\pm {\phi }^2+\phi \sqrt{2}))$

$(\pm (1+\sqrt{2}),\pm (-{\phi }^{-2}-\sqrt{2}),\pm {\phi }^2+\sqrt{2}))$

$(\pm (\phi +\phi \sqrt{2}),\pm (-{\phi }^{-1}),\pm (2\phi -1+{\phi }^{-1}\sqrt{2}))$

unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=\frac{35}{3}(3+2\sqrt{2})a^3\approx 67,998316a^3.$

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de poliedre trunchiate

• Compus de două tetraedre trunchiate
• Compus de cinci tetraedre trunchiate
• Compus de zece tetraedre trunchiate
• Compus de cinci hexaedre trunchiate stelate

Legături externe

• Format:En icon Polyhedron Category C2: Compounds Truncates Tar