Prismă hexagonală augmentată

În geometrie prisma hexagonală augmentată este un poliedru convex construit prin augmentarea unei prisme hexagonale prin atașarea unei piramide pătrate (J₁) la una din fețele sale laterale. Este poliedrul Johnson J₅₄. Când două sau trei astfel de piramide sunt atașate, rezultatul poate fi o prismă hexagonală parabiaugmentată (J₅₅), o prismă hexagonală metabiaugmentată (J₅₆), sau o prismă hexagonală triaugmentată (J₅₇). Având 11 fețe, este un endecaedru.

Mărimi asociate

Pentru o prismă hexagonală augmentată cu lungimea laturilor egală cu 2 coordonatele vârfurilor sunt date de:

$(\pm 1;\pm 1;\sqrt{3}),$

$(\pm 2;\pm 1;0),$

$(0;0;\sqrt{2}+\sqrt{3}).$

În acest caz, axa de simetrie a poliedrului va coincide cu axa Oz, iar două plane de simetrie vor coincide cu planele xOz și yOz.

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar și volum, Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=(5+4\sqrt{3})a^2\approx 11,928203a^2,$

$V=\frac{1}{6}(\sqrt{2}+9\sqrt{3})a^3\approx 2,883778a^3.$

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld
• Format:En icon Format:MathWorld