Prismă hexagonală metabiaugmentată

În geometrie prisma hexagonală metabiaugmentată este un poliedru convex construit prin augmentarea unei prisme hexagonale prin atașarea a două piramide pătrate (J₁) pe două din fețele sale laterale care nu sunt adiacente sau opuse. Este poliedrul Johnson J₅₆. Când două astfel de piramide sunt atașate la fețele laterale opuse, rezultatul este o prismă hexagonală parabiaugmentată (J₅₅). Poliedrul obținut prin atașarea piramidelor la fețele laterale adiacente nu este convex, prin urmare nu este un poliedru Johnson.

Având 14 fețe, este un tetradecaedru.

Mărimi asociate

Pentru o prismă hexagonală augmentată cu lungimea laturilor egală cu 2 coordonatele vârfurilor sunt date de:

$(\pm 1;\pm 1;\pm \sqrt{3}),$

$(\pm 2;\pm 1;0),$

$(\pm \frac{3+\sqrt{6}}{2};0;\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}).$

În acest caz, axa de simetrie a poliedrului va coincide cu axa Oz, iar două plane de simetrie vor coincide cu planele xOz și yOz.

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar și volum, Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=(4+5\sqrt{3})a^2\approx 12,660254a^2,$

$V=\frac{1}{6}(2\sqrt{2}+9\sqrt{3})a^3\approx 3,069481a^3.$

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld
• Format:En icon Format:MathWorld