Prismă hexagonală triaugmentată

În geometrie prisma hexagonală triaugmentată este un poliedru convex construit prin augmentarea unei prisme hexagonale prin atașarea a trei piramide pătrate (J₁) pe trei din fețele sale laterale neadiacente. Este poliedrul Johnson J₅₇. Poliedrul obținut prin atașarea piramidelor la fețele laterale adiacente nu este convex, prin urmare nu este un poliedru Johnson.

Având 17 fețe, este un heptadecaedru.

Mărimi asociate

Pentru o prismă hexagonală augmentată cu lungimea laturilor egală cu 2 coordonatele vârfurilor sunt date de:

$(\pm 1;\pm 1;\pm \sqrt{3}),$

$(\pm 2;\pm 1;0),$

$(0;0;\sqrt{2}+\sqrt{3}),$

$(\pm \frac{3+\sqrt{6}}{2};0;-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}).$

În acest caz, axa de simetrie a poliedrului va coincide cu axa Oy, iar două plane de simetrie vor coincide cu planele xOz și yOz.

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar și volum, Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=(3+6\sqrt{3})a^2\approx 13,392305a^2,$

$V=\frac{1}{2}(\sqrt{2}+3\sqrt{3})a^3\approx 3,305183a^3.$

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld
• Format:En icon Format:MathWorld