Piramidă decagonală

În geometrie o piramidă decagonală este o piramidă cu o bază decagonală la care sunt atașate zece fețe în formă de triunghiuri isoscele, care se întâlnesc într-un vârf (apexul). Având 11 fețe este un endecaedru. Ca orice piramidă, este autoduală.

O piramidă decagonală regulată dreaptă este una care are ca bază un decagon regulat, iar apexul este exact deasupra centrului bazei. Apexul, centrul bazei și oricare alt vârf formează un triunghi dreptunghic. O astfel de piramidă are simetria C_10v.

Formule pentru piramida regulată dreaptă

Ca la toate piramidele, aria totală Format:Mvar este aria bazei (Format:Mvar) plus aria laterală Format:Mvar, iar volumul Format:Mvar este o treime din produsul dintre aria bazei și înălțimea (distanța dintre bază și apex) Format:Mvar.

Pentru o piramidă cu baza decagonală regulată cu latura Format:Mvar aria Format:Mvar are formula:

$A=A_b+A_{lat}=5\sqrt{\frac{5+2\sqrt{5}}{4}}{a}^2+5a\sqrt{\frac{5+2\sqrt{5}}{4}{a}^2+h^2}$

Pentru Format:Mvar = 1 și Format:Mvar = 1 aria este ≈ 16,8703109.

Formula volumului Format:Mvar este:

$V=\frac{A_{b}h}{3}=\frac{5}{6}\sqrt{5+2\sqrt{5}}{a}^{2}h$

Pentru Format:Mvar = 1 și Format:Mvar = 1 volumul este ≈ 1,6094757.

Vezi și

• Bipiramidă decagonală
• Prismă decagonală
• Antiprismă decagonală

Legături externe

• Format:En icon Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra

• Conway Notation for Polyhedra Cheie: "Y10"