Antiprismă decagonală

În geometrie antiprisma decagonală este a opta dintr-o familie infinită de antiprisme formate dintr-un număr par de fețe triunghiulare dintre două fețe poligonale de capăt.

Dacă toate fețele sale sunt poligoane regulate, este un poliedru semiregulat cu indicele uniform U_77g.

În cazul unei baze regulate cu 10 laturi, de obicei se consideră cazul în care copia sa este răsucită cu un unghi de Format:Math. O regularitate suplimentară se obține când dreapta care leagă centrele bazelor este perpendiculară pe planele bazelor, făcându-o antiprismă dreaptă. Ca fețe, are cele două baze decagonale, conectate prin 20 triunghiuri isoscele.

Mărimi asociate

Pentru o antiprismă cu baza decagonală regulată cu latura Format:Mvar, înălțimea Format:Mvar, aria Format:Mvar și volumul se pot calcula cu relațiile:

$h=\sqrt{1-\frac{{\sec }^2\frac{\pi }{20}}{4}}a\approx 0,86397a,$

$A=5(\cot \frac{\pi }{10}+\sqrt{3})a^2\approx 24,048672a^2,$

$V=\frac{5}{6}\sqrt{4{\cos }^2\frac{\pi }{20}-1}\frac{\sin \frac{3\pi }{20}}{{\sin }^2\frac{\pi }{10}}{a}^3\approx 6,749288a^3.$

Poliedre înrudite

Poliedru dual

Dual: trapezoedru decagonal

Poliedrul dual este trapezoedrul decagonal. Format:-

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

• Format:Commons category-inline
• Format:En icon Format:Mathworld
• Format:En icon Decagonal Antiprism: 3-d polyhedron model
• Format:En icon Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra

• VRML model Format:Webarchive

• Format:En icon polyhedronisme Cheie: A10

• Format:En icon Format:KlitzingPolytopes Cheie: dap