Ortobicupolă pătrată

În geometrie ortobicupola pătrată este un poliedru convex construit prin unirea a două cupole pătrate (J₄) prin bazele lor octogonale astfel încât fețele adiacente ale celor două cupole sunt de același tip. Este a doua din șirul infinit de bicupole. Este poliedrul Johnson J₂₈. O rotire de 45° a uneia dintre cele două cupole înainte de unire produce girobicupola pătrată (J₂₉). Având 18 de fețe, este un octadecaedru. Nu este tranzitivă pe vârfuri.

Ortobicupola pătrată poate fi alungită prin inserarea unei prisme octogonale între cele două cupole ale sale pentru a produce un rombicuboctaedru, respectiv prin îndepărtarea unei prisme hexagonale neregulate se obține o bipiramidă pătrată alungită (J₁₅), care ea însăși este doar un tip de octaedru neregulat.

Poate fi construită dintr-un bisfenocingulum (J₉₀) prin înlocuirea benzii de triunghiuri de sus și de jos cu o bandă de dreptunghiuri, în timp ce se păstrază două sfenocoroane (J₈₆) opuse.

Mărimi asociate

Coordonatele celor opt vârfuri de pe ecuator pentru latura a o unitate sunt:

$(\pm \frac{1}{2}(1+\sqrt{2}),\pm \frac{1}{2},0),(\pm \frac{1}{2},\pm \frac{1}{2}(1+\sqrt{2}),0),$

iar a celorlalte opt vârfuri sunt:

$(\pm \frac{1}{\sqrt{2}},0,\pm \frac{1}{\sqrt{2}}),(0,\pm \frac{1}{\sqrt{2}},\pm \frac{1}{\sqrt{2}}).$

Formulele pentru arie Format:Mvar și volum Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=2(5+\sqrt{3})a^2\approx 13,464101a^2$

$V=2(1+\frac{2\sqrt{2}}{3})a^3\approx 3,885618a^3$

Poliedre și faguri înrudiți

Ortobicupola pătrată formează faguri în care spațiul este umplut și cu tetraedre; cu cuburi și cuboctaedre; cu tetraedre și cuburi; cu piramide pătrate, tetraedre și diverse combinații de cuburi, piramide pătrate alungite și/sau bipiramide pătrate alungite.

Legături externe

• Format:En icon Format:Mathworld
• Format:En icon Format:Mathworld