Marele rombihexaedru

Format:Infocasetă

În geometrie marele rombihexaedru este un poliedru stelat uniform, cu indicele U₂₁. Are 18 fețe (12 pătrate și 6 octagrame), 48 de laturi și 24 de vârfuri.^[1] Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă laturi sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi. Fețele pătrate și fețele octagramice sunt paralele cu cele ale unui cub. Având 18 fețe, este un octadecaedru.

Este reprezentat prin diagramele Coxeter_Dynkin Format:CDD (cu acoperire dublă a triunghiurilor) sau Format:CDD (acoperire dublă a pătratelor). Figura vârfului este un patrulater autointersectat. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă muchii sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.

Are simbolul Wythoff 2 4/3 (3/2 4/2) |.^[1]

Construcție

Poate fi construit prin amestecul de tip sau exclusiv a trei prisme octogonale.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Având același aranjament al vârfurilor cu marele cubicuboctaedru, coordonatele carteziene ale vârfurilor, centrat în origine, cu lungimea laturii de 2, sunt toate permutările ale

(\pm 1, \pm 1, \pm (\sqrt{2} - 1)) .

Raza sferei circumscrise

Pentru lungimea laturii Format:Mvar raza sferei circumscrise este:^[2]

R = \frac{1}{2} \sqrt{5 - 2 \sqrt{2}} a \approx 0, 736813 a .

Imagini

Colorare tradițională	Colorare modulo 2

Proiecții ortogonale

Poliedre înrudite

Are în comun aranjamentul vârfurilor cu cubul trunchiat. În plus, are în comun aranjamentul laturilor cu marele rombicuboctaedru neconvex (având în comun fețele 12 fețe pătrate) și cu marele cubicuboctaedru (având fețele octagramice în comun).