Girobicupolă pentagonală

În geometrie girobicupola pentagonală este un poliedru convex construit prin unirea a două cupole pentagonale (J₅) prin bazele lor decagonale, printr-o rotire de 36° a uneia dintre cele două cupole în jurul axei sale de simetrie, astfel încât fețele adiacente ale celor două cupole să fie de tip diferit. Este a treia din șirul infinit de girobicupole. Este poliedrul Johnson J₃₁. Nu este tranzitivă pe vârfuri.

Poliedre înrudite

Fără rotirea de 36° a uneia dintre cele două cupole înainte de unire se produce ortobicupola pentagonală (J₃₀).

Dacă dintr-un rombicosidodecaedru se îndepărtează partea de mijloc în formă de rombicosidodecaedru parabidiminuat (J₈₀) și se unesc părțile rămase, se obține o girobicupolă pentagonală.

Dacă între cele două cupole pentagonale se inserează o prismă decagonală regulată, se obține girobicupola pentagonală alungită (J₃₉).

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie Format:Mvar și volum Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=(10+\sqrt{\frac{5}{2}(10+\sqrt{5}+\sqrt{75+30\sqrt{5}})})a^2\approx 17,771081a^2,$

$V=\frac{1}{3}(5+4\sqrt{5})a^3\approx 4,648091a^3.$

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld
• Format:En icon Format:MathWorld