Dodecaedru trunchiat augmentat

În geometrie un dodecaedru trunchiat augmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat (un poliedru arhimedic) cu o cupolă pentagonală (J₅) pe una din fețele sale decagonale. Este poliedrul Johnson J₆₈. Când două sau trei astfel de cupole sunt atașate, rezultatul poate fi un dodecaedru trunchiat parabiaugmentat (J₆₉), un dodecaedru trunchiat metabiaugmentat (J₇₀), sau un dodecaedru trunchiat triaugmentat (J₇₁).

Având 42 de fețe, este un tetracontadiedru.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar, și volum, Format:Mvar, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=\frac{1}{4}(20+25\sqrt{3}+110\sqrt{5+2\sqrt{5}}+\sqrt{5(5+2\sqrt{5})})a^2\approx 102,182092a^2,$

$V=(\frac{505}{12}+\frac{81\sqrt{5}}{4})a^3\approx 87,363710a^3.$

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld
• Format:En icon Format:MathWorld