Dodecaedru trunchiat metabiaugmentat

În geometrie un dodecaedru trunchiat metabiaugmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat (un poliedru arhimedic) cu două cupole pentagonale (J₅) pe două din fețele sale decagonale care nu sunt nici opuse, nici adiacente. Este poliedrul Johnson J₇₀. Când două astfel de cupole sunt atașate la fețe opuse, rezultatul este un dodecaedru trunchiat parabiaugmentat (J₆₉).

Având 52 de fețe, este un pentacontadiedru.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar, și volum, Format:Mvar, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=\frac{1}{2}(20+15\sqrt{3}+50\sqrt{5+2\sqrt{5}}+\sqrt{5(5+2\sqrt{5})})a^2\approx 103,373424a^2,$

$V=\frac{1}{12}(515+251\sqrt{5})a^3\approx 89,687755a^3.$

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld
• Format:En icon Format:MathWorld