Tensiune tangențială

Forță tăietoare, Format:Mvar, aplicată în partea de sus a unui paralelipiped dreptunghic, în timp ce partea de jos este menținută fixă. Tensiunea tangențială rezultată, Format:Mvar, deformează corpul într-un paralelipiped. Suprafața pe care acționează tensiunea este cea de sus a paralelipipedului, Format:Mvar.

În rezistența materialelor tensiunea tangențială (de obicei notată cu Format:Mvar, litera tau din alfabetul grec) este componenta tensiunii, coplanară cu secțiunea transversală a corpului. Ea ia naștere din forța tăietoare (forța de forfecare), componenta vectorului forță, paralelă cu secțiunea transversală a corpului. Cealaltă componentă, tensiunea normală, este dată de componenta vectorului forță perpendiculară pe secțiunea transversală a corpului pe care acționează.

Tensiunea tangențială în general

Formula de calcul a tensiunii tangențiale medii, Format:Mvar, ca raport între forța tăietoare (forța de forfecare) și aria secțiunii:

$\tau =\frac{T}{A}$

unde Format:Mvar este forța tăietoare aplicată, iar Format:Mvar este aria secțiunii transversale.

Forfecarea pură

Tensiunea tangențială de forfecare pură este legată de deformația specifică unghiulară, Format:Mvar, prin următoarea ecuație:

$\tau =\gamma G$

unde Format:Mvar este modulul de elasticitate transversal al materialului izotrop, dat de

$G=\frac{E}{2(1+\nu )}$

unde Format:Mvar este modulul de elasticitate longitudinal, iar Format:Mvar este coeficientul lui Poisson.

Forfecarea unei bare

Tensiunea tangențială la forfecarea unei bare apare când barei i se aplică o forță tăietoare:

$\tau =\frac{TS}{bI},$

unde

Format:Mvar este forța tăietoare în secțiunea respectivă;

Format:Mvar este momentul static al secțiunii;

Format:Mvar este lățimea secțiunii;

Format:Mvar este momentul de inerție axial al secțiunii.

Formula pentru forfecarea unei bare este cunoscută și ca formula tensiunii de forfecare Juravski după Format:Ill-wd, care a stabilit-o în 1855.

Tensiune tangențială dinamică

Fenomenul constă în solicitarea prin șoc a unui arbore forțat să-și modifice brusc momentul cinetic (respectiv viteza unghiulară = viteaza de rotație) în urma aplicării prin șoc a unui moment de torsiune Format:Mvar. Tensiunea tangențială este dată de fenomenul de răsucire și are valoarea maximă de scurtă durată:

$\tau =\sqrt{\frac{2UG}{V}},$

unde

Format:Mvar este energia cinetică a arborelui;

Format:Mvar este modulul de elasticitate transversal;

Format:Mvar este volumul arborelui.

Variația energiei cinetice este energia de rotație plus energia aplicată prin șoc:

Format:Math;

Format:Math;

Format:Math;

unde

Format:Mvar este momentul de inerție masic al arborelui în rotație;

Format:Mvar este viteza unghiulară;

Format:Math este unghiul de răsucire datorită momentului Format:Mvar.

Bibliografie

• Gheorghe Buzdugan, Rezistența materialelor, Ed. a IX-a revizuită, București: Editura Tehnică, 1970
• Indira Andreescu, Ștefan Mocanu, Compendiu de Rezistența Materialelor, (Universitatea Tehnică de Construcții din București), Editura Matrixrom, 2005, Format:ISBN
• Mihai Hlușcu, Pavel Tripa, Rezistența materialelor, Vol. I Format:Webarchive (curs Universitatea Politehnica Timișoara), Editura Mirton, 2014, Format:ISBN</ref>