Rombicosidodecaedru metabigirat

În geometrie un rombicosidodecaedru metabigirat este un poliedru convex, poliedrul Johnson J₇₄.

Este un poliedru canonic. Având 62 de fețe, este un hexacontadiedru.

Construcție

Poate fi construit prin rotirea cu 36° a două cupole pentagonale (J₅) care nu sunt opuse ale unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic). Rombicosidodecaedrul metabigirat are aceleași fețe în jurul unui vârf, ca și rombicosidodecaedrul, dar are la unele vârfuri configurația vârfului diferită: Format:Math, față de cea a rombicosidodecaedrului, Format:Math.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar, volum, Format:Mvar, rază mediană, Format:Mvar și rază circumscrisă, Format:Mvar, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=(30+5\sqrt{3}+3\sqrt{25+10\sqrt{5}})a^2\approx 59,305983a^2,$

$V=(20+\frac{29\sqrt{5}}{3})a^3\approx 41,615324a^3,$

$r_m=\sqrt{\frac{5}{2}+\sqrt{5}}a\approx 2,176251a,$

$R=\frac{1}{2}\sqrt{11+4\sqrt{5}}a\approx 2,232952a.$

Poliedre înrudite

Alte poliedre Johnson alternative, construite prin rotirea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt:

• rombicosidodecaedrul girat (J₇₂) la care este rotită o singură cupolă;
• rombicosidodecaedrul parabigirat (J₇₃) la care sunt rotite două cupole opuse;
• rombicosidodecaedrul trigirat (J₇₅) la care sunt rotite trei cupole.

Legături externe

• Format:En icon Format:Mathworld
• Format:En icon Format:Mathworld