Rombicosidodecaedru metabidiminuat

În geometrie un rombicosidodecaedru metabidiminuat este un poliedru convex, poliedrul Johnson J₈₁.^[1]^[2]

Având 42 de fețe, este un tetracontadiedru.

Construcție

Poate fi construit prin îndepărtarea a două cupole pentagonale (J₅) ale unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic), cupole care nu pot fi nici opuse, nici adiacente.

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar, volum, Format:Mvar, rază mediană, Format:Mvar și rază circumscrisă, Format:Mvar, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:^[1]

A = \frac{5}{2} (8 + \sqrt{3} + 2 \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} + \sqrt{5 (5 + 2 \sqrt{5})}) a^{2} \approx 56, 923319 a^{2},

V = \frac{5}{3} (11 + 5 \sqrt{5}) a^{3} \approx 36, 967233 a^{3},

r_{m} = \sqrt{\frac{5}{2} + \sqrt{5}} a \approx 2, 176251 a,

R = \frac{1}{2} \sqrt{11 + 4 \sqrt{5}} a \approx 2, 232952 a .

Alte poliedre Johnson construite prin îndepărtarea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt:

rombicosidodecaedrul diminuat (J₇₆) la care este îndepărtată doar o singură cupolă;
rombicosidodecaedrul bidiminuat girat (J₈₂) la care sunt îndepărtate două cupole care nu sunt opuse;
rombicosidodecaedrul tridiminuat (J₈₃) la care sunt îndepărtate trei cupole.