Piramidă pentagonală giroalungită

În geometrie piramida pentagonală giroalungită sau antiprisma pentagonală augmentată este un poliedru convex construit prin alungirea unei piramide pentagonale prin atașarea unei antiprisme pentagonale la baza acestuia. Este poliedrul Johnson (J₁₁). Având 16 fețe, este un hexadecaedru.

Poate fi văzut și ca un icosaedru diminuat, un icosaedru cu un vârf (o piramidă pentagonală, Format:Math) trunchiat de un plan. Alte poliedre Johnson pot fi formate prin trunchierea mai multor piramide pentagonale dintr-un icosaedru: antiprisma pentagonală și icosaedrul metabidiminuat (două piramide îndepărtate) și icosaedrul tridiminuat (trei piramide îndepărtate).

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru înălțime Format:Mvar, arie Format:Mvar și volum Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Math:

$h=(\sqrt{1-\frac{4}{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{\frac{5-\sqrt{5}}{10}})a\approx 1,376382a,$

$A=\frac{5\sqrt{3}}{2}{a}^2\approx 8,215669a^2,$

$V=(5\sqrt{\frac{10+2\sqrt{5}}{4}-1}\cdot \frac{\sqrt{5}+1}{3(10-2\sqrt{5})}+\frac{5+\sqrt{5}}{24})a^3\approx 1,880192a^3.$

Poliedru dual

Dualul piramidei pentagonale giroalungite are 11 fețe: 5 romboedre, 1 pentagon regulat și 5 pentagoane neregulate.

Dualul piramidei pentagonale giroalungite	Desfășurata dualului
Eroare la generarea previzualizării:	Fișier:Dual gyroelongated pentagonal pyramid net.png

Legături externe

• Format:En icon Format:Mathworld