n-schelet

Acest graf al unui hipercub este Format:Nowrap tesseractului

Format:Despre În matematică, în special în Format:Ill-wd, Format:Nowrap unui spațiu topologic Format:Mvar prezentat ca un complex simplicial (respectiv Format:Ill-wd) se referă la un subspațiu Format:Mvar care este reuniunea simplexurilor lui Format:Mvar (respectiv celulele lui Format:Mvar) de dimensiuni Format:Math Cu alte cuvinte, având în vedere o definiție recursivă a unui complex, Format:Nowrap se obține prin oprirea la al Format:Nowrap pas.

Aceste subspații cresc cu Format:Mvar. Format:Nowrap este un Format:Ill-wd, iar Format:Nowrap este un Format:Ill-wd. Scheletele unui spațiu sunt folosite în teoria obstrucției, pentru a construi Format:Ill-wd prin Format:Ill-wd și, în general, pentru a furniza argumente inductive. Ele sunt deosebit de importante atunci când Format:Mvar are dimensiune infinită, în sensul că Format:Mvar nu devin constant Format:Math

În geometrie

În geometrie, un Format:Nowrap de Format:Nowrap P (reprezentat funcțional ca schelet_k(P)) constă din toate elementele Format:Nowrap de dimensiune până la k.

De exemplu:

schelet₀(cub) = 8 vârfuri

schelet₁(cub) = 8 vârfuri, 12 laturi

schelet₂(cub) = 8 vârfuri, 12 laturi, 6 fețe pătrate

Pentru mulțimi simpliciale

Definiția de mai sus a scheletului unui complex simplicial este un caz particular al noțiunii de schelet al unei Format:Ill-wd. Pe scurt, o mulțime simplicială $K_{*}$ poate fi descrisă printr-o colecție de mulțimi $K_i,i\ge 0$, împreună cu aplicații de fețe și degenerescență între ele care satisfac un număr de ecuații. Ideea n-scheletului $s{k}_n(K_{*})$ este de a elimina mai întâi mulțimile $K_i$ cu $i>n$ și apoi pentru a completa colecția $K_i$ cu $i\le n$ până la „cea mai mică” mulțime simplicială posibilă care să nu conțină simplexuri nedegenerate de grad $i>n$.

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld