Dodecaedru triaugmentat

În geometrie dodecaedrul triaugmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru prin atașarea a trei piramide pentagonale (J₂) la trei din fețele sale neadiacente. Este poliedrul Johnson J₆₁. Când piramidele sunt atașate în ale moduri, rezultatul poate fi un dodecaedru augmentat (J₅₈), un dodecaedru parabiaugmentat (J₅₉), sau un dodecaedru metabiaugmentat (J₆₀), iar dacă se admit și fețe realizate din triunghiuri isoscele, chiar și un dodecaedru pentakis. Având 24 de fețe, este un icositetraedru.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar și volum, Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=\frac{3}{4}(5\sqrt{3}+3\sqrt{25+10\sqrt{5}})a^2\approx 21,979487a^2,$

$V=\frac{5}{8}(7+3\sqrt{5})a^3\approx 8,567628a^3.$

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld
• Format:En icon Format:MathWorld