Dodecaedru metabiaugmentat

În geometrie dodecaedrul metabiaugmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru prin atașarea a două piramide pentagonale (J₂) la două din fețele sale laterale separate printr-o față. Fețele augmentate nu sunt nici opuse, nici adiacente. Este poliedrul Johnson J₆₀. Când piramidele sunt atașate în ale moduri, rezultatul poate fi un dodecaedru augmentat (J₅₈), un dodecaedru parabiaugmentat (J₅₉), sau un dodecaedru triaugmentat (J₆₁), iar dacă se admit și fețe realizate din triunghiuri isoscele, chiar și un dodecaedru pentakis. Având 20 de fețe, este un icosaedru, neregulat.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar și volum, Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=\frac{5}{2}(\sqrt{3}+\sqrt{25+10\sqrt{5}})a^2\approx 21,534901a^2,$

$V=\frac{1}{6}(25+11\sqrt{5})a^3\approx 8,266125a^3.$

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld
• Format:En icon Format:MathWorld