Compus de patru octaedre

În geometrie compusul de patru octaedre este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 4 octaedre, considerate ca antiprisme triunghiulare.

Are indicele de compus uniform UC₁₂.

Construcție

Poate fi construit prin suprapunerea a patru octaedre identicce și apoi rotirea fiecăruia cu un unghi egal, de 60°, în jurul unei axe separate care trec prin centrele a câte două fețe opuse ale octaedrului. Are simetrie octaedrică, (O_h). Anvelopa sa convexă este un cub trunchiat neuniform. Dualul său este compusul de patru cuburi.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor compusului sunt permutările lui

$(\pm 2,\pm 1,\pm 2)$

Arie

Următoarea formulă pentru arie, Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$\frac{494}{175}\sqrt{3}{a}^2\approx 4,889332$.

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=\frac{4\sqrt{2}}{3}{a}^3\approx 1,885618a^3.$

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de octaedre

• Compus de trei octaedre
• Compus de patru octaedre cu libertate de rotație
• Compus de șase octaedre
• Compus de opt octaedre cu libertate de rotație
• Compus de zece octaedre
• Compus de douăzeci de octaedre
• Compus de douăzeci de octaedre cu libertate de rotație

Legături externe

• Format:En icon Format:KlitzingPolytopes
• Format:En icon model VRML Format:Webarchive
• Format:En icon Polyhedron Category C9: Octahedral Continuums Sno