Compus de cinci mici rombihexaedre

În geometrie compusul de cinci mici rombihexaedre este un compus poliedric uniform format din 5 mici rombihexaedre, cu simetrie icosaedrică (I_h).

Are indicele de compus uniform UC₆₃.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Are același aranjament al vârfurilor și al laturilor cu compusul de cinci rombicuboctaedre ca urmare coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

$(\pm (2-\sqrt{2}),\pm \sqrt{2},\pm (2-\sqrt{2}))$

$(\pm \phi ,\pm ({\phi }^{-1}-{\phi }^{-1}\sqrt{2}),\pm (2\phi -1-\phi \sqrt{2}))$

$(\pm 1,\pm ({\phi }^{-2}+{\phi }^{-1}\sqrt{2}),\pm ({\phi }^2-\phi \sqrt{2}))$

$(\pm (1-\sqrt{2}),\pm (-{\phi }^{-2}+\sqrt{2}),\pm ({\phi }^2-\sqrt{2}))$

$(\pm (\phi -\phi \sqrt{2}),\pm (-{\phi }^{-1}),\pm (2\phi -1-{\phi }^{-1}\sqrt{2}))$

unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Rază circumscrisă

Raza circumscrisă pentru lungimea laturii de 1 unitate este dată de relația:

$R=\frac{1}{2}\sqrt{5+2\sqrt{2}}\approx 1,398966.$

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=20a^3.$

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de câte 5

• Compus de cinci cuboctaedre
• Compus de cinci cubohemioctaedre
• Compus de cinci octahemioctaedre
• Compus de cinci mici cubicuboctaedre
• Compus de cinci mari cubicuboctaedre
• Compus de cinci rombicuboctaedre
• Compus de cinci mari rombihexaedre
• Compus de cinci mari rombicuboctaedre neconvexe

Legături externe

• Format:En icon Polyhedron Category C3: Fivers Rasher