Micul rombihexaedru

În geometrie micul rombihexaedru este un poliedru uniform neconvex, cu indicele U₁₈. Are 18 fețe (12 pătrate și 6 octogoane), 48 de laturi și 24 de vârfuri. Având 18 fețe, este un octadecaedru.

Este reprezentat prin diagramele Coxeter–Dynkin Format:CDD (cu acoperire dublă a pătratelor), respectiv Format:CDD (cu acoperire dublă a octogoanelor). Figura vârfului este un patrulater autointersectat. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă muchii sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.

Are simbolul Wythoff 3/2 2 4 |.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Având același aranjament al vârfurilor cu rombicuboctaedrul, coordonatele carteziene ale vârfurilor, centrat în origine, cu lungimea laturii de 2, sunt toate permutările ale

$(\pm 1,\pm 1,\pm (1+\sqrt{2})).$

Rază circumscrisă

Raza circumscrisă pentru lungimea laturii de 1 unitate este dată de relația:

$R=\frac{1}{2}\sqrt{5+2\sqrt{2}}\approx 1,398966.$

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=4a^3.$

Poliedre înrudite

Are în comun aranjamentul vârfurilor cu hexaedrul trunchiat stelat. În plus, are în comun aranjamentul laturilor cu rombicuboctaedrul convex (având 12 fețe pătrate în comun) și cu micul cubicuboctaedru (având fețele octogonale în comun).

Rombicuboctaedru

Micul cubicuboctaedru

Micul rombihexaedru

Hexaedrul trunchiat stelat

Poate fi construit prin amestecul de tip sau exclusiv a trei prisme octogonale.

Dual: Micul rombihexacron

Poliedru dual

Dualul său este micul rombihexacron.

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

• Format:En icon Uniform polyhedra and duals

• Format:En icon Format:KlitzingPolytopes Cheie: sroh