Compus de șase retroprisme pentagramice

În geometrie compusul de șase retroprisme pentagramice este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 6 retroprisme pentagramice.

Are indicele de compus uniform UC₂₉.

Construcție

Poate fi construit prin înscrierea unei retroprisme pentagramice într-un mare icosaedru în fiecare dintre cele șase moduri posibile și apoi rotind fiecare cu 36° în jurul axei sale (care trece prin centrele a două fețe pentagramice opuse).

Are în comun aranjamentul vârfurilor cu compusul de șase antiprisme pentagonale.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

$(\pm (3-4{\phi }^{-1}),0,\pm (4+3{\phi }^{-1}))$

$(\pm (2+4{\phi }^{-1}),\pm {\phi }^{-1},\pm (1+2{\phi }^{-1}))$

$(\pm (2-{\phi }^{-1}),\pm 1,\pm (4-2{\phi }^{-1}))$

unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=(5-2\sqrt{5})a^3\approx 0,527864a^3.$

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de antiprisme

• Compus de trei antiprisme pătrate
• Compus de șase antiprisme pătrate
• Compus de șase antiprisme pentagonale
• Compus de douăsprezece antiprisme pentagonale cu libertate de rotație
• Compus de șase antiprisme pentagramice
• Compus de douăsprezece antiprisme pentagramice
• Compus de douăsprezece retroprisme pentagramice cu libertate de rotație

Legături externe

• Format:En icon Polyhedron Category C8: Antiprismatics Gidasid