Compus de șase antiprisme pentagonale

În geometrie compusul de șase antiprisme pentagonale este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 6 antiprisme pentagonale.

Are indicele de compus uniform UC₂₇.

Construcție

Poate fi construit prin înscrierea unei antiprisme pentagonale într-un icosaedru în fiecare dintre cele șase moduri posibile și apoi rotind fiecare cu 36° în jurul axei sale (care trece prin centrele a două fețe pentagonale opuse).

Are în comun aranjamentul vârfurilor cu compusul de șase retroprisme pentagramice.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

$(\pm (3+4\phi ),0,\pm (4-3\phi ))$

$(\pm (2-4\phi ),\pm 5\phi ,\pm (1-2\phi ))$

$(\pm (2+\phi ),\pm 5,\pm (4+2\phi ))$

unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=5+2\sqrt{5}{a}^3\approx 9,472136a^3.$

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de antiprisme

• Compus de trei antiprisme pătrate
• Compus de șase antiprisme pătrate
• Compus de douăsprezece antiprisme pentagonale cu libertate de rotație
• Compus de șase antiprisme pentagramice
• Compus de douăsprezece antiprisme pentagramice
• Compus de șase retroprisme pentagramice
• Compus de douăsprezece retroprisme pentagramice cu libertate de rotație

Legături externe

• Format:En icon Polyhedron Category C8: Antiprismatics Gassid