Bitrunchi

Dualul exemplului de mai sus, bipiramida hexagonală alungită

În geometrie un bitrunchi n-gonal este un poliedru ale cărui vârfuri sa află situate toate în trei plane paralele. În cele trei plane vârfurile formează trei n-goane, cel din planul din mijloc fiind cel mai mare și de obicei cele de sus și de jos sunt congruente.

Poate fi construit din două trunchiuri congruente unite pe un plan de simetrie și, de asemenea, ca o bipiramidă cu cele două vârfuri polare trunchiate.

Poliedrele lor duale sunt bipiramidele alungite.

Formule

Pentru un bitrunchi regulat, cu laturile Format:Mvar-poligonului ecuatorial Format:Mvar, laturile Format:Mvar-poligoanelor bazelor Format:Mvar și semiînălțimea (jumătate din distanța dintre planele celor două baze) Format:Mvar formulele de calcul ale ariei laterale Format:Mvar, ariei totale Format:Mvar și a volumului Format:Mvar sunt:

$A_l=n(a+b)\sqrt{{(\frac{a-b}{2}\cot \frac{\pi }{n})}^2+h^2},$

$A=A_l+n\frac{b^2}{2\tan \frac{\pi }{n}},$

$V=n\frac{a^2-b^2}{6\tan \frac{\pi }{n}}h.$

Exemple

Există un număr infinit de bitrunchiuri, trei dintre ele fiind dualele a trei poliedre Johnson, J₁₄–J₁₆. În general, un bitrunchi n-gonal are fețele 2n trapeze și 2 n-goane și este dualul bipiramidelor alungite.

Bitrunchi triunghiular	Bitrunchi pătrat	Bitrunchi pentagonal	Bitrunchi hexagonal
6 trapeze, 2 triunghiuri. Dualul bipiramidei triunghiulare alungite, J14	8 trapeze, 2 pătrate. Dualul bipiramidei pătrate alungite, J15	10 trapeze, 2 pentagoane. Dualul bipiramidei pentagonale alungite, J16	12 trapeze, 2 hexagoane. Dualul bipiramidei hexagonale alungite