Bipiramidă alungită

În geometrie, bipiramida alungită este un poliedru convex, construit prin alungirea unei bipiramide n-gonale prin inserarea unei prisme n-gonale între bazele piramidelor (bazele prismei și ale piramidelor trebuie să fie congruente).

Numărul bipiramidelor alungite este infinit, dar dintre ele trei sunt poliedre Johnson: bipiramida triunghiulară alungită (J₁₄), bipiramida pătrată alungită (J₁₅) și bipiramida pentagonală alungită (J₁₆). Bipiramide alungite cu n mai mari pot fi construite cu triunghiuri isoscele.

Poliedrele lor duale sunt bitrunchiurile.

Formule

Pentru bipiramidele alungite se calculează separat aria laterală a unei piramide Format:Mvar_l3 și aria laterală a prismei intermediare Format:Mvar_l4. Aria bipiramidei alungite Format:Mvar va fi

$A=2A_{l3}+A_{l4}.$

Pentru volum, la fel, se calculează separat volumul unei piramide Format:Mvar și volumul prismei intermediare Format:Mvar. Volumul bipiramidei alungite Format:Mvar va fi

$V=2V_3+V_4.$

Exemple

Nume	Bipiramidă triunghiulară alungită (J14)	Bipiramidă pătrată alungită (J15)	Bipiramidă pentagonală alungită (J16)	Bipiramidă hexagonală alungită
Tip	Echilateral			Neregulat
Imagine
Fețe	6 triunghiuri, 3 pătrate	8 triunghiuri, 4 pătrate	10 triunghiuri, 5 pătrate	12 triunghiuri, 6 pătrate
Dual	Bitrunchi triunghiular	Bitrunchi pătrat	Bitrunchi pentagonal	Bitrunchi hexagonal

Bibliografie

• Format:En icon Norman Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
• Format:En icon Format:Cite book The first proof that there are only 92 Johnson solids.

Vezi și

• Bipiramidă giroalungită
• Piramidă giroalungită