Bicupolă pătrată giroalungită

În geometrie bicupola pătrată giroalungită este un poliedru convex construit prin giroalungirea unei bicupole pătrate (fie o ortobicupolă pătrată, J₂₈, fie o girobicupolă pătrată, J₂₉) prin inserarea unei antiprisme octogonale între cele două jumătăți. Este poliedrul Johnson J₄₅.

Bicupola pătrată giroalungită este unul dintre cele cinci poliedre Johnson care sunt chirale, ceea ce înseamnă că au o formă „pe stânga” și una „pe dreapta”. În imaginile de mai jos, fiecare față pătrată din imaginea din stânga este conectată printr-o cale de două fețe triunghiulare de o față pătrată de sus și la stânga. În figura cu chiralitate opusă (imaginea în oglindă a figurii ilustrate), fiecare față pătrată de jos este conectată la o față pătrată de sus și la dreapta. Cele două forme chirale ale lui J₄₅ nu sunt considerate poliedre Johnson diferite.

• 
  varianta „pe stânga”
• 
  varianta „pe dreapta”

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar și volum, Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

Aria este suma ariei ortobicupolei pătrate plus aria celor 16 triunghiuri ale antiprismei octogonale:

$A=A_{J28}+16A_{\{3\}}=(10+6\sqrt{3})a^2\approx 20,392305a^2.$

Volumul este suma volumelor ortobicupolei pătrate plus a antiprismei octogonale:

$V=V_{J28}+V_{s\{2,16\}}=\frac{2}{3}(3+\sqrt{2}(2+\sqrt{2+\sqrt{2}+\sqrt{146+103\sqrt{2}}}))a^3\approx 8,153575a^3.$

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld
• Format:En icon Format:MathWorld