Antiprismă octogonală

În geometrie antiprisma octogonală este a șasea dintr-o familie infinită de antiprisme formate dintr-un număr par de fețe triunghiulare dintre două fețe poligonale de capăt. Având 18 fețe, este un octadecaedru.

Dacă toate fețele sale sunt poligoane regulate, este un poliedru semiregulat cu indicele uniform U_77e.

În cazul unei baze regulate cu 8 laturi, de obicei se consideră cazul în care copia sa este răsucită cu un unghi de Format:Math. O regularitate suplimentară se obține când dreapta care leagă centrele bazelor esteperpendiculară pe planele bazelor, făcându-o antiprismă dreaptă. Ca fețe, are cele două baze octogonale, conectate prin 16 triunghiuri echilaterale.

Formule

Pentru o antiprismă regulată cu baza octogonală cu latura Format:Mvar și înălțimea Format:Mvar, aria Format:Mvar și volumul Format:Mvar se pot calcula cu relațiile:

$h=\sqrt{1-\frac{1}{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}a\approx 0,860296a,$

$A=4(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})a^2\approx 16,585058a^2,$

$V=\frac{4}{3}\frac{\sqrt{(1+\sqrt{2+\sqrt{2}})(2-\sqrt{2-\sqrt{2}})}}{2-\sqrt{2}}{a}^3\approx 4,267957a^3.$

Poliedre înrudite

Poliedru dual

Dual: trapezoedru octogonal

Poliedrul dual este trapezoedrul octogonal. Format:-

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

• Format:Commons category-inline
• Format:En icon Format:KlitzingPolytopes Cheie: [1]Format:Legătură nefuncțională
• Format:En icon Format:Mathworld
• Format:En icon Octagonal Antiprism -- Interactive Polyhedron Model
• Format:En icon Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra

• VRML model Format:Webarchive

• Format:En icon polyhedronisme Cheie: A8

• Format:En icon Format:KlitzingPolytopes Cheie: oap