Rombicosidodecaedru diminuat

În geometrie un rombicosidodecaedru diminuat este un poliedru convex, poliedrul Johnson J₇₆.

Având 52 de fețe, este un pentacontadiedru.

Construcție

Poate fi construit prin îndepărtarea unei cupole pentagonale (J₅) a unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic).

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar, volum, Format:Mvar, rază mediană, Format:Mvar și rază circumscrisă, Format:Mvar, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=\frac{1}{4}(100+15\sqrt{3}+10\sqrt{5+2\sqrt{5}}+11\sqrt{5(5+2\sqrt{5})})a^2\approx 58,114651a^2,$

$V=(\frac{115}{6}+9\sqrt{5})a^3\approx 39,291278a^3,$

$r_m=\sqrt{\frac{5}{2}+\sqrt{5}}a\approx 2,176251a,$

$R=\frac{1}{2}\sqrt{11+4\sqrt{5}}a\approx 2,232952a.$

Poliedre înrudite

Alte poliedre Johnson alternative, construite prin îndepărtarea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt:

• rombicosidodecaedrul parabidiminuat (J₈₀) la care sunt îndepărtate două cupole opuse;
• rombicosidodecaedrul metabidiminuat (J₈₁) la care sunt îndepărtate două cupole care nu sunt opuse;
• rombicosidodecaedrul tridiminuat (J₈₃) la care sunt îndepărtate trei cupole.

Legături externe

• Format:En icon Format:Mathworld
• Format:En icon Format:Mathworld
• Format:En icon Editable printable net of a diminished rhombicosidodecahedron with interactive 3D view