Prismă pentagonală augmentată

În geometrie prisma pentagonală augmentată este un poliedru convex construit prin augmentarea unei prisme pentagonale prin atașarea unei piramide pătrate (J₁) la una din fețele sale laterale. Este poliedrul Johnson J₅₂. Având 10 fețe, este un decaedru, neregulat.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar și volum, Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=\frac{1}{2}(8+\sqrt{37+20\sqrt{5}+12\sqrt{50+20\sqrt{5}}})a^2\approx 9,1730056a^2,$

$V=\frac{1}{12}\sqrt{233+90\sqrt{5}+12\sqrt{50+20\sqrt{5}}}{a}^3\approx 1,9561797a^3,$

sau pot fi calculate din ariile și volumele constituenților, prisma pentagonală și piramida pătrată:

$A=(4+\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{25+10\sqrt{5}})a^2\approx 9,1730056a^2,$

$V=(\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{1}{4}\sqrt{25+10\sqrt{5}})a^3\approx 1,9561797a^3.$

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld
• Format:En icon Format:MathWorld