Prismă heptagonală

Dual: bipiramida heptagonală

În geometrie prisma heptagonală este o prismă cu baza heptagonală. Este un tip de eneaedru cu 9 fețe, 21 de laturi și 14 vârfuri.

Prisma heptagonală uniformă are indicele de poliedru uniform U_76e.

Ca poliedru semiregulat (sau uniform)

Dacă fețele sunt toate regulate, prisma heptagonală este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform, fiind a cincea într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligoane regulate. Poate fi văzut ca un hosoedru heptagonal trunchiat, reprezentat de simbolul Schläfli t{2,7}. Alternativ, poate fi văzut ca produsul cartezian al unui heptagon regulat și al unui segment, și reprezentat prin produsul {7}×{}. Dualul unei prisme heptagonale este o bipiramidă heptagonală.

Grupul de simetrie al unei prisme heptagonale drepte este D_7h de ordinul 28. Grupul de rotație este D₇ de ordinul 14.

Formule

Ca la toate prismele, aria totală Format:Mvar este de două ori aria bazei (Format:Mvar) plus aria laterală, iar volumul Format:Mvar este produsul dintre aria bazei și înălțimea (distanța dintre planele celor două baze) Format:Mvar.

Pentru o prismă semiregulată cu baza heptagonală cu latura Format:Mvar, aria Format:Mvar are formula:

$A=2A_b+7ah=2\cdot 7\frac{a^2}{4\tan \frac{\pi }{7}}+7ah\approx 7,267825a^2+7ah$

Pentru Format:Mvar = 1 și Format:Mvar = 1 aria este ≈ 14,267825.

Formula volumului Format:Mvar este:

$V=A_{b}h=\frac{7}{4\tan \frac{\pi }{7}}{a}^{2}h$

Pentru Format:Mvar = 1 și Format:Mvar = 1 volumul este ≈ 3,633912.

Imagini

Pavare sferică a prismei heptagonale

Prisma heptagonală poate fi privită ca o pavare sferică. Format:-

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld

• Format:En icon Format:KlitzingPolytopes Cheie: hep