Pavare trihexagonală romboidală
În geometrie pavarea trihexagonală romboidală este o duală a pavărilor semiregulate cunoscute sub numele de pavări rombitrihexagonale. Laturile pavări pot fi formate prin suprapunerea intersecțiilor pavării triunghiulare și ale celei hexagonale regulate. Fiecare față romboidală a acestei pavări are unghiurile de 120°, 90°, 60° și 90°. Este una dintre cele opt pavări ale planului în care fiecare latură se află pe o dreaptă de simetrie a pavărilor.[1][2] Format:Clearleft
Poliedre și pavări înrudite
Este una dintre cele 7 pavări uniforme duale în simetrie hexagonală, inclusiv dualele regulate. Format:Tabel pavări hexagonale duale
Această pavare are variante tranzitive pe fețe, care pot deforma romboizii în trapeze sau patrulatere mai generale. Ignorând culorile feței de mai jos, simetria completă este p6m, iar simetria inferioară este p31m, cu 3 plane de oglindire care se întâlnesc într-un punct, și puncte de rotație cu trei poziții.[3]
| Simetrie | p6m, [6,3], (*632) | p31m, [6,3+], (3*3) | |
|---|---|---|---|
| Formă | 
|
|
|
| Fețe | Romboizi | Jumătăți de hexagon regulat | Patrulatere |
Această pavare este legată de pavarea trihexagonală prin divizarea triunghiurilor și hexagoanelor în triunghiuri și asamblarea triunghiurilor învecinate în romboedre.
Pavarea trihexagonală romboidală face parte dintr-un set de pavări duale uniforme, corespunzătoare dualelor pavărior rombitrihexagonale.
Variante de simetrie
Această pavare este legată topologic de secvența de pavări cu configurațiile fețelor V3.4.n.4 și continuă cu pavările planului hiperbolic. Aceste figuri tranzitive pe fețe au simetria în notația orbifold (*n32). Format:Tabel expandate duale
Alte pavări romboidale
Sunt posibile și alte pavări romboidale.
Simetria față de centru permite ca planul să fie umplut de romboizi cu dimensiuni crescătoare, sau cu o topologie ca a pavării pătrate, V4.4.4.4. Mai jos este un exemplu cu simetrie hexagonală diedrică.
| Simetrie | D6, [6], (*66) | pmg, [∞,(2,∞)+], (22*) | p6m, [6,3], (*632) |
|---|---|---|---|
| Pavare | 
|
|
|
| Configurație | V4.4.4.4 | V6.4.3.4 | |
Note
- ↑ Format:En icon Format:Citation
- ↑ Format:En icon Format:MathWorld (See comparative overlay of this tiling and its dual)
- ↑ Tilings and Patterns
Bibliografie
- Format:En icon Format:Cite book (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p. 58-65)
- Format:En icon Williams, Robert, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, Dover Publications, Inc., 1979, Format:ISBN, p/ 40
- Format:En icon John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, Format:Isbn [1] (Chapter 21, Naming Archimedean and Catalan polyhedra and tilings.
- Format:En icon Format:MathWorld
- Format:En icon Format:MathWorld
- Format:En icon Format:KlitzingPolytopes
- Format:En icon Keith Critchlow, Order in Space: A design source book, 1970, p. 69-61, Pattern N, Dual p. 77-76, pattern 2
- Format:En icon Dale Seymour, Jill Britton, Introduction to Tessellations, 1989, Format:Isbn, pp. 50–56, dual p. 116