Ordonata la origine

Graficul lui y=ƒ(x) cu axa Ox pe orizontală și Oy pe verticală. Punctul de intersecție al ƒ(x) cu axa Oy este punctul roșu de la (x=0, y=1).

În matematică, ordonata la origine a unei funcții $f:ℝ\to ℝ$ este valoarea lui Format:Mvar în 0, adică Format:Math. Numele se referă la faptul că, într-un reper cartezian, Format:Math este ordonata (adică coordonata „Format:Mvar”) punctului în care graficul lui Format:Mvar intersectează axa Format:Mvar.

Dacă Format:Mvar nu este definită în 0, cum este cazul funcției $f:x\mapsto 1/x,$ atunci graficul lui Format:Mvar nu intersectează axa Format:Mvar și ordonata la origine nu este definită.

Termenul se folosește frecvent în cadrul regresiei liniare: dacă Format:Mvar este funcția afină $f:x\mapsto ax+b$, atunci Format:Mvar este ordonata la origine lui Format:Mvar (în timp ce Format:Mvar se numește panta).

Noțiunea poate fi extinsă la alte curbe plane, dar în acest caz pot exista mai multe „ordonate la origine”. De exemplu, dacă Format:Mvar este cercul unitar centrat pe origine, parametrizat de $x^2+y^2=1,$ atunci Format:Mvar intersectează axa Format:Mvar în două puncte: Format:Math și Format:Math. Așadar, și -1 și 1 poate fi considerat o ordonată la origine a lui Format:Mvar. În general, pentru o curbă parametrizată de $g(x,y)=0,$ ordonatele la origine sunt soluțiile Format:Mvar ale ecuației $g(0,y)=0.$

Notiunea corespunzătoare, înlocuind axa Format:Mvar cu axa Format:Mvar, este cea de zerouri ale unei funcții.

Vezi și

• Coordonate carteziene
• Zero al unei funcții
• Pantă