Medie pătratică

Dacă Format:Mvar și Format:Mvar sunt numere reale pozitive media pătratică a acestora este $m_p=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}$

• Generalizare: pentru Format:Mvar numere reale pozitive $x_1$, $x_2$, ..., $x_n$ formula mediei pătratice este $m_p=\sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+...+x_n^2}{n}}.$

Exemplu: media pătratică a numerelor 1, 2, 3 este egală cu $\sqrt{\frac{1^2+2^2+3^2}{3}}=\sqrt{\frac{14}{3}}=\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}.$

În inegalitatea mediilor, această medie este mai mare decât cea aritmetică:$\sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+...+x_n^2}{n}}\ge \frac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n},\mathrm{\forall }{x}_1,x_2,\cdots ,x_n\in {ℝ}_{+}$

Vezi și

• Inegalitatea mediilor