Marele icosidodecaedru ditrigonal

În geometrie marele icosidodecaedru ditrigonal este un poliedru uniform neconvex, cu indicele U₄₇. Are 32 de fețe (20 triunghiuri și 12 pentagoane), 60 de laturi și 20 de vârfuri. Având 32 de fețe este un icosidodecaedru. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă laturi sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.

Are simbolul Schläfli extins a{5/2,3} sau c{3,5/2} și diagrama Coxeter Format:CDD. Are 4 construcții echivalente în triunghiul Schwarz, de exemplu simbolul Wythoff 3 | 3 5/4 dă diagrama Coxeter Format:CDD = Format:CDD.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Având în comun vârfurile cu dodecaedrul, coordonatele carteziene ale vârfurilor unui dodecadodecaedru ditrigonal cu lungimea laturii 2, centrat în origine, sunt toate permutările ale:

$(\pm 1,\pm 1,\pm 1)$

$(\pm \phi ,\pm (\phi -1),0)$

unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Raza sferei circumscrise

Pentru lungimea laturii egală cu Format:Mvar, raza sferei circumscrise este:

$R=\frac{\sqrt{3}}{2}a\approx 0,866025a.$

Poliedre înrudite

Anvelopa sa convexă este un dodecaedru. În plus, are în comun aranjamentul laturilor cu micul icosidodecaedru ditrigonal (având în comun fețele triunghiulare), marele icosidodecaedru ditrigonal (având în comun fețele pentagonale) și compusul de cinci cuburi regulat.

a{5,3}	a{5/2,3}	b{5,5/2}
Format:CDD = Format:CDD	Format:CDD = Format:CDD	Format:CDD = Format:CDD
Micul icosidodecaedru ditrigonal	Marele icosidodecaedru ditrigonal	Dodecadodecaedru ditrigonal
Dodecaedru (anvelopa convexă)	Compus de cinci cuburi

Dual: marele icosaedru triambic

Poliedru dual

Dualul său este marele icosaedru triambic.

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

• Format:Commons category-inline
• Format:En icon Uniform polyhedra and duals
• Format:En icon model VRML

• Format:En icon Format:KlitzingPolytopes Cheie: gidtid