Hemiicosaedru

În geometrie un hemiicosaedru este un Format:Ill-wd regulat, care are jumătate din fețele unui icosaedru regulat.

Realizare

Poate fi realizat ca un Format:Ill-wd (o teselare a Format:Ill-wd cu 10 triunghiuri), care poate fi vizualizat prin construirea planului proiectiv ca o emisferă unde puncte opuse de-a lungul frontierei sunt conectate și împart emisfera în trei părți egale.

Geometrie

Are 10 fețe triunghiulare, 15 laturi și 6 vârfuri.

Este înrudit cu poliedrul uniform neconvex tetrahemihexaedru, care ar putea fi identic din punct de vedere topologic cu hemiicosaedrul dacă fiecare dintre cele 3 fețe pătrate ar fi divizată în două triunghiuri.

Grafuri

Poate fi reprezentat simetric pe fețe și vârfuri ca diagramă Schlegel.

Graf al hemiicosaedrului centrat pe o față	Diagrama Schlegel a dualului: hemidodecaedrul

Graful complet K₆

Graful complet K₆ reprezintă cele 6 vîrfuri și 15 laturi ale hemiicosaedrului

Are aceleași vârfuri și muchii ca și 5-simplexul pentadimensional, care are un graf complet al laturilor, dar conține doar jumătate din cele 20 de fețe.

Din punctul de vedere al teoriei grafurilor, aceasta este o încorporare a $K_6$ (graful complet cu 6 vârfuri) pe un plan proiectiv real. Cu această încorporare, Format:Ill-wd este graful Petersen (v. hemidodecaedru).

Bibliografie

• Format:En icon Format:Citation

Vezi și

• hemicub
• hemioctaedru
• hemidodecaedru
• 11-celule, un 4-politop abstract regulat fromat din 11 hemiicosahedre.

Legături externe

• Format:Commonscat-inline
• Format:En icon The hemi-icosahedron