Funcție generatoare exponențială

În matematică, funcția generatoare exponențială a unui șir (a_n) este o funcție care poate fi scrisă ca o serie formală :

$\sum a_n\frac{X^n}{n!}$

asfel încât coeficienții a_n sunt elementele șirului dat.

O funcție generatoare exponențială poate avea mai multe variabile :

$\sum a_n{b}_k\frac{X^n}{n!}\frac{Y^k}{k!}$

Exemplu

$\frac{2}{\sqrt{5}}*e^{\frac{x}{2}}*\sinh \frac{\sqrt{5}x}{2}$

furnizează prin dezvoltare în serie exponențială șirul lui Fibonacci :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... Format:OEIS