Compus de două icosidodecadodecaedre snub

În geometrie compusul de două icosidodecadodecaedre snub este un compus poliedric uniform format din 2 versiuni chirale ale icosidodecadodecaedrului snub. Are simetrie icosaedrică (I_h).^[1]

Are indicele de compus uniform UC₇₅.^[1]

Mărimi asociate

(\pm 2 α, \pm 2 γ, \pm 2 β)

(\pm (α + β φ^{- 1} + γ φ), \pm (- α φ + β + γ φ^{- 1}), \pm (α φ^{- 1} + β φ - γ))

(\pm (- α φ^{- 1} + β φ + γ), \pm (- α + β φ^{- 1} - γ φ), \pm (α φ + β - γ φ^{- 1}))

(\pm (- α φ^{- 1} + β φ - γ), \pm (α - β φ^{- 1} - γ φ), \pm (α φ + β + γ φ^{- 1}))

(\pm (α + β φ^{- 1} - γ φ), \pm (α φ - β + γ φ^{- 1}), \pm (α φ^{- 1} + β φ + γ))

unde $φ = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1, 618034$ este secțiunea de aur,

ρ \approx 1, 324718

ρ^{3} - ρ - 1

α = ρ + 1 = ρ^{3} \approx 2, 324718

β = φ^{2} ρ^{4} + φ \approx 9, 680520

γ = ρ^{2} + φ ρ \approx 3, 898317

Raza circumscrisă pentru lungimea laturii de 1 unitate este dată de relația:^[4]

\frac{1}{2} \sqrt{\frac{2 ρ - 1}{ρ - 1}} \approx 1, 126898 .

Volumul său, Format:Mvar, este dat de rădăcina reală pozitivă a polinomului de gradul al treilea în $x^{2}$

729 x^{6} - 155520 x^{4} - 10125 x^{2} - 33153125 .

Ca urmare, volumul este:^[5]

V \approx 29, 28396 a^{3}

unde Format:Mvar este lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate).