Compus de cinci icosaedre

În geometrie compusul de două icosaedre este un compus poliedric uniform format din 5 icosaedre rotite în jurul unei axe comune. Are simetrie icosaedrică I_h.

Are indicele de compus uniform UC₄₇.

Triunghiurile din acest compus se grupează în două Format:Ill-wd grupului de simetrie: 40 dintre triunghiuri se află în perechi coplanare în plane icosaedrice, iar celelalte 60 se află în plane unice.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ale

$(0,\pm 2,\pm 2\phi )$

$(\pm {\phi }^{-1},\pm 1,\pm (1+{\phi }^2))$

$(\pm \phi ,\pm {\phi }^2,\pm (2\phi -1))$

unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=\frac{25}{12}(3+\sqrt{5})a^3\approx 11,090847a^3$

Poliedre înrudite

Are în comun același aranjament al vârfurilor cu compusul de cinci mari dodecaedre și compusul de cinci mici dodecaedre stelate.

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși icosaedrici

• Compus de două icosaedre
• Compus de două mari icosaedre
• Compus de cinci mari icosaedre
• Compus de două mari dodecaedre
• Compus de cinci mari dodecaedre
• Compus de două mici dodecaedre stelate
• Compus de cinci mici dodecaedre stelate

Legături externe

• Format:En icon Polyhedron Category C4: Ikers 'Sne